Please use this identifier to cite or link to this item:
http://elar.khmnu.edu.ua/jspui/handle/123456789/2857

Можете відсканувати цей QR-код телефоном( програмою "Сканер QR-кодів" ) для збереження.

Title: Тиск пружного циліндричного штампу на пружний шар з початковими (залишковими) напруженнями
Other Titles: Давление упругого цилиндрического штампа на упругий слой с начальными (остаточными) напряжениями
Pressure of elastic cylindrical die onto elastic layer with initial (residual) stresses
Authors: Ярецька, Наталія Олександрівна
Keywords: механіка деформівного твердого тіла;контактна взаємодія;пружний циліндричний штамп;пружний шар;початкові напруження;лінеаризована теорія пружності;контактное взаимодействие;упругий цилиндрический штамп;упругий слой;начальные напряжения;линеаризированная теория упругости;contact interaction;elastic cylindrical die;elastic layer;initial stresses;linearized theory of elasticity
Issue Date: 27-Dec-2011
Publisher: Хмельницький національний університет
Citation: Ярецька Н. О. Тиск пружного циліндричного штампу на пружний шар з початковими (залишковими) напруженнями : автореф. дис. ... канд. фіз.-мат. наук : 01.02.04 / Ярецька Наталія Олександрівна ; НАН України, Ін-т механіки ім. С. П. Тимошенка. – К., 2014. – 20 с.
Abstract: Дисертація присвячена дослідженню проблеми контактної взаємодії попередньо напружених тіл, а саме: тиску пружних штампу і шару з початковими напруженнями. Розглянуто випадки, коли: шар з початковими напруженнями лежить на жорсткій основі без тертя; шар з початковими напруженнями жорстко закріплений із недеформованою основою; попередньо напружений шар лежить без тертя на основі з початковими напруженнями або без них. Дослідження виконано у рамках лінеаризованої теорії пружності в загальному вигляді для теорії великих початкових деформацій та двох варіантів теорії малих початкових деформацій при довільній структурі пружного потенціалу. Отримані розв’язки виражаються через нескінченну систему констант, які визначаються з системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Досліджено вплив початкових напружень на контактну взаємодію пружних циліндра та шару на прикладі потенціалів конкретної структури
Одной из важных и актуальных областей механики твердого деформированного тела является изучение проблемы передачи нагрузки в конструкциях путем их контактного взаимодействия, учитывая начальные напряжения. Поэтому диссертация посвящена исследованию проблемы контактного взаимодействия предварительно напряженных тел, а именно: давлению упругого цилиндрического штампа и упругого слоя с начальными напряжениями. В работе рассмотрены случаи, когда: слой с начальными напряжениями лежит на жестком основании без трения; предварительно напряженный слой жестко соединен с недеформируемым основанием; предварительно напряженный слой лежит без трения на упругом основании с начальными напряжениями и без них. Предполагается, что начальные состояния в контактирующих телах однородны и равны. Исследование выполнено в рамках линеаризированной теории упругости в общем виде для сжимаемых и несжимаемых тел как для теории больших начальных деформаций, так и для двух вариантов теории малых начальных деформаций в случае произвольной структуры упругого потенциала. Считаем, что упругие тела изготовлены из различных изотропных, трансверсально-изотропных или композитных материалов. В диссертации дана постановка и решение осесимметричной статической задачи о давлении упругого цилиндрического штампа конечной длинны с начальными напряжениями на предварительно напряженный слой, для которой сформулированы соответствующие граничные условия. В рамках линеаризированной теории упругости общие соотношения напряженно-деформированного состояния упругих тел, которые находятся в контактном взаимодействии, выписаны с использованием отсчетного метода, который приведен в монографиях А.Н. Гузя. Построение аналитических решений для штампа и слоя с начальными напряжениями происходило с помощью методов разделения переменных (метод Фурье) и интегральных преобразований Ханкеля, соответственно. Также в работе использован метод решения парных интегральных уравнений с последующим их сведением к интегральному уравнению типа Фредгольма второго рода, решение которого найдено методом последовательных приближений. В последствии чего, задача сводится к решению бесконечной системы алгебраических уравнений, что решается методом редукции и средствами программного обеспечения. Впервые получены решения для упругого цилиндра, упругого слоя и основы с начальными напряжениями, которые выражаются через бесконечную систему констант. Эти константы определяются из бесконечной квазирегулярной системы линейных алгебраических уравнений. Изучено влияние начальных напряжений в слое и цилиндрическом штампе на распределение контактных напряжений и перемещений в области контакта. Приведены результаты численного анализа для потенциалов конкретной структуры (гармонический потенциал, потенциалы Бартенева–Хазановича, Трелоара), представленные в виде графиков, которые иллюстрируют достаточно значительное влияние начальных напряжений. Выявлен механический эффект, который по аналогии соответствует ранее проведенным исследованиям академика А.Н. Гузя и профессора В.Б. Рудницкого, и заключается в том, что в случае, когда коэффициент удлинения, приближается к значениям поверхностной неустойчивости материала, возникают явления резонансного характера как в упругом слое, так и в упругом штампе. Они заключаются в том, что напряжения и перемещения в телах, которые взаимодействуют, резко изменяются. Предложены рекомендации по практическому использованию полученных результатов, а также выводы качественного и количественного характера, что дает возможность использования их в инженерных расчетах.
The dissertation is devoted to the research of problems of contact interaction of prestressed bodies, namely: the pressure of an elastic cylinder die upon an elastic layer with initial stresses. The following cases are considered in the dissertation: a layer with initial stresses is rested on the rigid basis without friction; a layer with initial stresses is rigidly fixed to the underformed basis; a prestressed layer lies without friction on the basis of initial stresses or without them. In general, the research was carried out for the theory of initial deformations and two variants of the theory of small initial deformations within the framework of linearized theory of elasticity with the elastic potential having arbitrary structure. The obtained solutions are expressed through the infinite system of constants. The latter are determined from the system of linear algebraic equations. The research investigates the influence of initial stress on the contact interaction of an elastic cylindrical die and a layer on the basis of a particular structure potentials.
URI: http://elar.khnu.km.ua/jspui/handle/123456789/2857
UDC: 539.3
Content type: Автореферат
Appears in Collections:Автореферати

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
aref_Ярецька.pdf888,36 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.