Контактна взаємодія нескінченого стрингера з однією та двома попередньо напруженними смугами

Abstract

В рамках лінеаризованої теорїї пружності розглядаються плоскі контактні задачі про передачу навантаження від нескінченного стрингера до однієї та до двох однакових смуг з початковими напруженнями. Дослідження проведені в загальному вигляді для теорії великих початкових деформацій і різних варіантів теорії малих початкових деформацій, для довільної структури пружного потенціалу. За допомогою інтегрального перетворення Фур’є одержано основні інтегро - диференційні рівняння розв’язок яких представлено у вигляді квазірегулярних нескінченних систем алгебраїчних рівнянь. Досліджено вплив наявності початкових (залишкових) напружень у смугах на закон розподілу контактних напружень по лінії контакту з нескінченним стрингером.

В рамках линеаризованной теории упругости рассматриваются плоские контактные задачи о передаче нагрузки от бесконечного стрингера к одной и к двум одинаковым полосам с начальными напряжениями. Исследования проведены в общем виде для теории больших начальных деформаций и различных вариантов теории малых начальных деформаций, для произвольной структуры упругого потенциала. С помощью интегрального преобразования Фурье получено основные интегро - дифференциальные уравнения, решение которых представлены в виде квазирегулярных бесконечных систем алгебраических уравнений. Исследовано влияние наличия начальных (остаточных) напряжений в полосах на закон распределения контактных напряжений по линии контакта с бесконечным стрингером.

The article is devoted to the research of problems of contact interaction of infinite elastic stringer with one and two identical clamped along one edge of pre - stressed strips . In general, the research was carried out for the theory of great initial and d ifferent variants of the theory of small initial deformations within the framework of linearized theory of elasticity with the elastic potential having arbitrary structure. The integral integer - differential equations are obtained using the integral Fourier transform. Their solution is represented in the form of quasiregular infinite systems of algebraic equations . In the article alsaw was investigated the influence of the initial (residual) stresses in strips on the law of distribution of contact stresses a long the line of contact with an infinite stringer.