Кафедра фізики, математики та інформатики
Постійне посилання зібрання
Переглянути
Нові надходження
Документ Особливості викладання вищої математики студентам галузі знань «інформаційні технології» в умовах цифровізації освіти(Таврійського національного університету імені В.І. Вернадського, 2025) Поплавська, Олена; Ярецька, Наталія; Рамський, АндрійСтаття присвячена питанням удосконалення методики викладання вищої математики для студентів галузі знань «Інформаційні технології» в умовах цифровізації освіти, що супроводжує трансформацію освітнього простору України. Виявлено, що зменшення кількості аудиторних годин, передбачених на вивчення вищої математики, в поєднанні зі складністю абстрактного змісту навчального матеріалу, формує виклик для викладачів щодо ефективної організації освітнього процесу, а для студентів – ускладнює глибоке опанування базових математичних понять. Проаналізовано вітчизняний та зарубіжний досвід використання цифрових освітніх технологій, який свідчить про зростаюче значення адаптивного навчання, автоматизованих систем оцінювання знань, мультимедійних платформ та масових відкритих онлайн-курсів, зокрема для викладання дисциплін з високим рівнем теоретичної абстракції. Оцінено потенціал використання сучасних програмних продуктів (GeoGebra, Mathematica, Maple, MathCAD), що дозволяють в інтерактивному форматі здійснювати математичні побудови, моделювання та аналітичні обчислення. Обґрунтовано ефективність змішаних моделей навчання, які поєднують переваги дистанційного і традиційного форматів, сприяючи індивідуалізації освітньої траєкторії, підвищенню мотивації та засвоєнню складного математичного матеріалу. Водночас акцентовано на необхідності подолання викликів цифровізації, зокрема низького рівня цифрової грамотності частини учасників освітнього процесу, нестачі технічних ресурсів, недостатньої адаптації навчальних платформ до інклюзивного середовища, а також зменшення емоційної взаємодії у процесі онлайн-навчання. Розроблено модель інтерактивного навчання з використанням мультимедійних презентацій, генераторів завдань та хмароорієнтованих сервісів, що дозволяє реалізувати концепцію цифрової трансформації математичної освіти у технічному університеті. Запропоновано комплексні заходи щодо інтеграції цифрових платформ у навчальний процес, включаючи підготовку педагогів, забезпечення технічної підтримки, організацію супровідного навчання для здобувачів та постійний моніторинг результативності використаних технологій.Документ Документ SO(3)-quasimonomial families of Appell polynomials(Ivan Franko National University of Lviv, 2025-07-08) Samaruk, NataliiaДокумент Дослідження математичної моделі контакту пружних півпросторів та кільцевого штампа з початковими напруженнями(Видавничий дім «Гельветика», 2025-01) Ярецька, Н.О.; Рамський, А.О.; Мороз, В.В.Представлено дослідження математичної моделі контакту двох попередньо напружених півпросторів, які тиснуть на пружний кільцевий циліндр з початковими напруженнями. Зроблено припущення про те, що поверхні поза межею контакту залишаються вільними від впливу зовнішніх сил, а на межі контакту переміщення та напруження – неперервні. Дослідження виконано у загальному вигляді для стисливих (нестисливих) тіл для теорії великих (кінцевих) початкових деформацій та двох варіантів теорії малих початкових деформацій при довільній структурі пружного потенціалу з використанням співвідношень лінеаризованої теорії пружності без врахування сил тертя. Припускаємо, що початкові стани пружного циліндричного штампа та пружних основ (півпросторів) однорідні та рівні. Дослідження проводиться в координатах початкового деформованого стану, які пов'язані з лагранжевими координатами (природного стану). Крім того, вплив циліндричного штампа викликає невеликі збурення відповідних величин основного напружено-деформованого стану. Задача розв’язана для випадку рівних коренів характеристичного рівняння та сформульована у вигляді розв’язку потрійних інтегральних рівнянь. Вони зводяться до одного інтегрального рівняння способом підстановки. Оскільки задача вісесиметрична, то ядро інтегрального рівняння залежить від добутку трьох функцій Бесселя. Для розв’язку була використана формула, що представляє добуток двох функцій Бесселя у ряд. Це дозволило звести задачу до функціонального рівняння. Це рівняння пов’язує переміщення штампа з невідомими коефіцієнтами розподілу контактних напружень. В свою чергу, отримане функціональне рівняння було зведено до нескінченної системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Дану систему розв’язуємо методом редукції (утинання). При дії навантаження на кільцевий штампи розподіл контактних напружень знаходимо у вигляді ряду добутків приєднаних функцій Лежандра. Числовий аналіз представлено графічно для випадку гармонічного потенціалу. Важливо відмітити, що врахування початкових (залишкових) напружень в межах лінеаризованої теорії пружності істотно змінює постановку та значно ускладнює розв’язання контактної задачі. Запропонований у статті метод дозволив виявити вплив початкових напружень на контактні характеристики тіл та посприяти підвищенню надійності та довговічності інженерних споруд та конструкцій.Документ Mixed Contact Problem for Prestressed Two Coaxial Cylinders and Layer(Springer Nature, 2025-01-25) Babich, S.Y.; Yarets’ka, N.O.The study is carried out in general for the theory of large initial (finite) deformations and two variants of the theory of small initial deformations within the framework of the linearized elasticity theory with elastic potential of arbitrary structure. In the case of equal roots of the characteristic equation, the mixed contact problem is solved for prestressed two elastic coaxed finite cylinders and layer without taking into account frictional forces. To solve the problem, the Hankel transform, pair integral equations, and other methods of the theory of contact problems of the linearized elasticity theory are used.Документ SO(3) quasi-monomial polynomial families(Прикарпатський нацiональний унiверситет iмені Василя Стефаника, 2024-06) Самарук, Наталія Миколаївна; Samaruk, N.M.Документ Quasi-monomials with respect to subgroups of the plane affine group(Львівський національний університет ім. Івана Франка, 2023) Самарук, Наталія Миколаївна; Samaruk, N.M.Документ Квазі-мономи відносно підгруп афінної групи простору(Видавництво УжНУ «Говерла», 2023) Самарук, Н.М.Документ Квазі-мономи відносно групи паралельних пренесень простору та групи поворотів SO(3)(Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, 2024-09-27) Самарук, НаталіяДокумент 3D quasi-monomials(Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2023-12-27) Самарук, Наталія МиколаївнаДокумент Спосіб статичного балансування спеціальних токарних пристроїв із встановленою заготовкою в процесі їх проєктування(2023-12-08) Гороховський, Віктор Олександрович; Гордєєв, Анатолій Іванович; Самарук, Наталія МиколаївнаЗапропоновано методику статичного балансування спеціальних токарних пристроїв на етапі проектування. У програмному продукті САD системи будується 3D модель деталі та 3D-модель спеціального токарного верстатного пристрою у масштабі 1:1, проводиться графічне встановлення деталі у пристрій та за допомогою опції САD системи, визначається маса та центр їх ваги, створюється графічна проекція спеціального токарного пристрою з деталлю із якої визначаються координати центра ваги, радіус прикладення противаги та розраховують її масу. У програмному продукті САD системи будується 3D-модель противаги за визначною масою та графічно встановлюється на спеціальний токарний пристрій за визначеним радіусом і за допомогою опції САD системи проводиться перевірка координат центра ваги статично збалансованого спеціального токарного пристрою. Запропонований спосіб статичного балансування спеціальних токарних пристроїв в процесі проектування, за допомогою програмного продукту SolidWorks, дає можливість скоротити витрати часу на проведення натурного статичного балансування та підвищити його точність завдяки зменшенню впливу суб’єктивних факторів при вимірюванні.Документ Математика як основа професійної підготовки фахівців сфери ІТ: міждисциплінарні аспекти(Глухівський національний педагогічний університет імені Олександра Довженка, 2024-10-31) Самарук, Наталія Миколаївна; Поплавська, Олена АндріївнаДокумент Дослідження інвестиційної поведінки компаній за допомогою вдосконаленої моделі Вайдліха(SPC “Sci-conf.com.ua”., 2024-11-13) Ярецька, Наталія Олександрівна; Буджерак, Анна Миколаївна; Цісар, Галина Адольфівна; Ярецький, Валерій ДмитровичПредставлено дослідження інвестиційних відносин при яких, використовуються наукові методи математичної обробки результатів. Метод дослідження полягає у застосуванні вдосконаленої нелінійної математичної моделі взаємодії двох соціальних груп з логістичними функціями впливу, яка в свою чергу є вдосконаленням моделі соціальних процесів професора Штутгартського університету Вольфганга Вайдліха. Застосовано метод оцінки параметрів моделі для умовних табличних статистичних даних для двох компаній у конкурентних або кооперативних відносинах.Документ Using artificial intelligence in SN analysis: building models to understand and predict user behavior.(Journal of Management & Technology, 2024-10-29) Yarets’ka, N.O.; Borovyk, L.V.; Traskovetska, L.М.; Ramskyi, A.O.; Poplavskaya, O.A.The study explores the use of artificial intelligence (AI) and sentiment analysis to predict personality traits and behaviors from the extensive data available on social networks. It aims to understand the dynamics of user interaction and the spread of viral content through AI-driven models. The research applies various AI and machine learning techniques, particularly focusing on natural language processing (NLP), to analyze social media data. The methodology includes sentiment analysis to categorize text into distinct emotional responses and predictive analytics to forecast trends in user engagement and content virality. Results indicate that AI can effectively predict user behaviors and personality traits such as neuroticism, which correlates with higher aggression and more frequent, prolonged use of social media. The study identifies key patterns and trends that influence user interactions on social networks. The discussion centers on the implications of AI in social media analytics, addressing both the technological advancements and the ethical considerations of profiling user behavior. It emphasizes the need for robust models that can handle the complexity and variability of data in social networks. The research demonstrates that AI and machine learning are invaluable tools for analyzing social networks, providing insights that can enhance user engagement strategies and content delivery. The study advocates for continued development and refinement of AI models to better understand and predict user behavior.Документ Тиск двох попередньо напружених співвісних кільцевих циліндрів на попередньо напружений шар(Інститут механіки НАНУ ім. С.П. Тимошенка, 2024-10-08) Ярецька, Н.О.; Бабич, С.Ю.; Кравчук, О.А.Дослідження контактної задачі виконано у загальному вигляді для стисливих (нестисливих) тіл для теорії великих (кінцевих) початкових деформацій та двох варіантів теорії малих початкових деформацій при довільній структурі пружного потенціалу з використанням співвідношень лінеаризованої теорії пружності без врахування сил тертя.Документ Змішана контактна задача для попередньо напружених двох співвісних циліндрів та шару з початковими напруженнями.(Інститут механіки НАНУ ім. С.П. Тимошенка., 2024-10) Ярецька, Н.О.; Бабич, С.Ю.У випадку рівних коренів характеристичного рівняння отримано розв’язок змішаної контактної задачі для двох пружних співвісних кінцевих циліндрів з початковими напруженнями та попередньо напруженим шаром без врахування сил тертя. Дослідження виконано в загальному ви-гляді для теорії великих початкових (кінцевих) деформацій і двох варіантів теорії малих початкових деформацій у межах лінеаризованої теорії пружності з довільною структурою пружного потенціалу. Для розв’язання задачі використано перетворення Хенкеля, парні інтегральні рівняння та інші мето-ди теорії контактних задач лінеаризованої теорії пружності.Документ Аналітичний розв’язок контактної задачі для попередньо напружених двох півпросторів та кільцевого штампа.(Видавництво УжНУ «Говерла», 2024-11) Ярецька, Н.О.; Бабич, С.Ю.; Лазар, В.Ф.; Млавець, Ю.Ю.В статті представлено аналітичний розв’язок контактної задачі для двох пружних півпросторів з початковими напруженнями та попередньо напруженого кільцевого штампа без врахування сил тертя. Будемо вважати, що поверхні поза межею контакту кільцевого штампа та півпросторів залишаються вільними від впливу зовнішніх сил, а на межі контакту переміщення та напруження – неперервні. Задачу розв’язано у випадку рівних коренів визначального рівняння. Дослідження представлено у загальному вигляді для теорії великих початкових деформацій і двох варіантів теорії малих початкових деформацій у межах лінеаризованої теорії пружності при довільній структурі пружного потенціалу. Припускається, що початкові стани пружного кільцевого штампа та пружних півпросторів однорідні та рівні. Дослідження проводиться в координатах початкового деформованого стану, які пов'язані з лагранжевими координатами. Крім того, вплив кільцевого штампа викликає невеликі збурення відповідних величин основного напружено-деформованого стану. Також передбачається, що пружний кільцевий штамп та пружні півпростори виготовлені з різних ізотропних, трансверсально-ізотропних або композитних матеріалів. У випадку ортотропних тіл будемо вважати, що пружно-еквівалентні напрямки співпадають із напрямком осей координат у деформованому стані. У результаті, розв’язки поставленої задачі представлені у вигляді нескінченних рядів, коефіцієнти яких визначаються з нескінченної квазірегулярної системи алгебраїчних рівнянь. Для дослідження задачі використовується велика кількість фундаментальних результатів таких як: перетворення Ханкеля, потрійні інтегральні рівняння, та інші методи теорії контактних задач лінеаризованої теорії пружності. У статті також встановлено зв’язок між осіданням та рівнодіючою силою навантаження. Отже, за допомогою отриманих розв’язків можна вивчити вплив початкових (залишкових) напружень на розподіл контактних напружень та переміщень у двох пружних півпросторах та пружному кільцевому штампі.Документ Застосування Maple для розв’язку та дослідження осесиметричної контактної задачі про тиск двох попередньо напружених співвісних циліндрів на шар з початковими напруженнями.(European Conference, 2024-07-15) Ярецька, Наталія ОлександрівнаУ роботі з використанням співвідношень лінеаризованої теорії пружності представлено розв’язок осесиметричної задачі про контактну взаємодію пружного шару з початковими напруженнями із скінченними співвісними попередньо напруженими циліндрами без врахування сил тертя. У Maple розроблено алгоритм та комп’ютерну програму числового обчислення компонентів напружено-деформованих станів контактуючих тіл з початковими напруженнями при довільній структурі пружного потенціалу.Документ Метод забезпечення безпеки програм згідно оборотної логіки(comp. by LLC SPC «InterConf», 2024-04-18) Савенко, Олег; Кучерук, Дмитро; Ярецька, НаталіяВ роботі розглянуто оборотну логіку в CMOS та запропоновано реалізацію адіабатичної динамічної диференціальної логіки для додатків для більш сильного пом’якшення атак DPA.Документ Contact problem for half-spaces and elastic cylinder with initial (residual) stresses.(Springer, 2023-12-10) Babych, S.Yu.; Yarets’ka, N.O.; Dehtyar, S.V.The contact problem of the interaction of two prestressed half-spaces with a prestressed elastic cylindrical punch without friction forces is solved in the case of unequal roots of the characteristic equation. The study is conducted in a common form for the theory of large initial (final) strains and two variants of the theory of small initial strains within the framework of the linearized theory of elasticity for an arbitrary elastic potential. The problem is solved using the Hankel transform, paired integral equations, orthogonal polynomials, and other methods of the theory of contact problems of linearized elasticity. The numerical analysis is conducted for the Treloar potential in the form of curves.Документ Використання інформаційних технологій у процесі розв’язування математичних задач з економічним змістом(Національна академія Державної прикордонної служби України імені Б. Хмельницького, 2022) Самарук, НаталіяУ статті розглянуто проблему професійної спрямованості навчання математичних дисциплін у професійній підготовці фахівців економічного профілю. Окреслено основні підходи до визначення сутності професійної спрямованості навчання. Професійну спрямованість навчання розуміємо як орієнтацію змісту навчання не тільки на вивчення фундаментальних понять та фактів, а й на реалізацію взаємозв’язків математики зі спеціальними дисциплінами на різних рівнях, вибір методів, засобів і форм організації навчальної діяльності. Розглянуто основні її функції професійної спрямованості навчання: методологічну, конструктивну, формувальну, інтеграційну, соціальну, прогностичну, гуманістичну та мотиваційну. Виявлено основні способи реалізації професійної спрямованості навчання математичних дисциплін у навчальному процесі: модернізація змісту навчання, інтеграція основного та прикладного матеріалу, розробка міжпредметного методичного забезпечення, підбір відповідних форм та методів навчання, розв’язання міжпредметних задач, що виникають у практиці роботи економіста, цілеспрямоване формування внутрішньої мотивації навчання, гнучкий підхід до розподілу часу на вивчення матеріалу робота студентів з економіко-математичною літературою. Для забезпечення професійної спрямованості навчання вищої математики студентів економічних факультетів доцільно розв’язувати задачі економічного змісту, тобто це задачі, які стосуються фінансів, побуту, торгівлі, грошових розрахунків, вибору оптимального рішення тощо. Продемонстровано використання задач міжпредметного характеру як один зі способів реалізації професійної спрямованості навчання математичних дисциплін. Наведено приклади задач економічного характеру. які можна розв’язувати під час вивчення тем з курсу вищої математики. Продемонструємо можливості використання електронних таблиць Microsof Excel для встановлення тристоронніх взаємозв’язків математики, економіки та інформатики.Документ Periodic reinforcement of the prestressed strip with elastic rectangular adjustments(Scientific Publishing Center “Sci-conf.com.ua”, 2023-12) Poplavska, O.In the article, within the framework of the linearized theory of elasticity, the law of influence of initial (residual) stresses on the distribution of contact stresses in an elastic strip reinforced by periodically placed elastic rectangular overlays investigated. The study carried out in general for large (finite) initial deformations in the case of elastic potentials of an arbitrary structure.Документ Використання інструментарію Moodle в навчальному процесі(Візаві, 2023-05-11) Самарук, НаталіяДокумент Змішана контактна задача для попередньо напружених співвісних циліндрів та шару з початковими напруженнями(Інститут механіки ім. С.П. Тимошенко Національної академії наук України, 2023-11-15) Ярецька, Наталія Олександрівна; Бабич, Степан ЮрийовичIn the case of an equal root of the characteristic equation, the mixed contact problem is solved for two elastic coaxial finite cylinders with initial stresses and a prestressed layer without taking into account frictional forces. The study was performed in a general form for the theory of large initial (final) deformations and two variants of the theory of small initial deformations within the framework of the linearized theory of elasticity with an arbitrary structure of the elastic potential. To solve the problem, fundamental results such as Hankel transformation, pair integral equations, orthogonal polynomials and other methods of the theory of contact problems of the linearized theory of elasticity were used.Документ Contact Problems for Cylindrical Stamps and Elastic Bodies with Initial (Residual) Stresses(Springer. – Germany, 2023-11-08) Yarets’ka, NataliaThe chapter is devoted to contact problems of a cylindrical punch with prestressed bodies without consideration of friction. It highlights the problems concerning rigid or elastic ring-shaped punches on a half-space with initial stresses, problems for prestressed cylindrical punch and elastic layer, and the problem with two prestressed half-spaces with elastic cylindrical punches with initial stresses. The results are expressed in the general form for the theory of large initial deformations and two options for the theory of small initial deformations under the arbitrary form of an elastic potential. Many fundamental results are used to study the problem, such as Hankel’s transformations, dual integral equations, orthogonal polynomials, and other contact mechanics methods of linearized elasticity theory.Документ Побудова розв’язків основних рівнянь лінеаризованої теорії пружності для кільцевих тіл.(Херсонський національний технічний університет, 2023-11-17) Ярецька, Н.О.; Рамський, А.О.; Мороз, В.В.Представлено метод побудови розв’язків основних рівнянь лінеаризованої теорії пружності для тіл (штампів) кільцевої форми з довільним контуром поперечного перерізу. Розв’язки виписано у системі кругових циліндричних координат для пружного скінченного кільцевого штампа з початковими (залишковими) напруженнями для випадку вісесиметричної деформації відносно геометричної осі тіла. Поданий метод побудови може застосовуватись при дослідженні просторових вісесиметричних статичних контактних задач лінеаризованої теорії пружності в координатах початкового деформованого стану для стисливих і нестисливих тіл у випадку однорідних початкових напружень. Це дозволить виявити вплив початкових напружень на контактні характеристики тіл та посприяти підвищенню надійності та довговічності інженерних споруд та конструкцій. Важливо відмітити, що врахування початкових (залишкових) напружень в межах лінеаризованої теорії пружності істотно змінює постановку та значно ускладнює розв’язання класичних контактних задач. Тому результати, запропоновані у статті, можна використовувати при різних постановках подібних задач, де є штампи кільцевої або навіть циліндричної форми. Отримані розв’язки можуть, також, суттєво допомогти при виведенні аналітичних залежностей для компонентів напружено-деформованого стану скінченних кільцевих штампів з початковими (залишковими) напруженнями при задоволенні граничних умов конкретної контактної задачі. Розв’язки отримано у вигляді гармонійних функцій, що задовольняють рівняння Лапласа. Вони виведені за допомогою методу розділення змінних (методу Фур’є) та адаптовані для задоволення граничних умов конкретних контактних задач. Умовою існування єдиного розв’язку основного диференціального рівняння лінеаризованої теорії пружності для стисливих і нестисливих тіл є умова сильної еліптичності рівнянь. Враховуючи це, загальні розв’язки кільцевих тіл представимо у двох можливих варіантах, а саме: 1) у випадку рівних коренів диференціального рівняння; 2) у випадку нерівних його коренів. Такий підхід побудови дозволив використати отримані результати для числових досліджень контактної взаємодії пружних тіл у випадках довільної структури їх пружного потенціалу.Документ Контактна задача для півпросторів та пружного циліндра з початковими (залишковими) напруженнями(Інститут механіки НАН України ім. С.П. Тимошенка, 2023-06) Бабич, С.Ю.; Ярецька, Н.О.; Дегтяр, С.В.Отримано розв’язок контактної задачі про взаємодію двох попередньо напружених півпросторів з пружним циліндричним штампом з початковими напруженнями без врахування сил тертя у випадку нерівних коренів характеристичного рівняння. Дослідження проведено в загальному вигляді для теорії великих початкових (кінцевих) деформацій і двох варіантів теорії малих початко-вих деформацій в рамках лінеаризованої теорії пружності при довільній структурі пружного потенціалу. В дослідженні задачі використано перетворення Ханкеля, парні інтегральні рівняння, ортогональні поліноми та інші методи теорії контактних задач лінеаризованої теорії пружності. Числовий аналіз представлено для потенціалу Трелоара у вигляді графіків.Документ Контактна задача для пружних попередньо напружених циліндрів кругового поперечного перерізу (суцільного та кільцевого) та півпросторів з початковими напруженнями..(ВД «Академперіодика» НАН України, 2023-07-11) Бабич, С.Ю.; Ярецька, Н.О.; Babich, S.Yu.; Yaretska, N.O.Стаття присвячена контактним задачам для штампів циліндричної та кільцевої форми з попередньо напруженими тілами без врахування сил тертя. Цими задачами є задача про тиск пружного кільцевого штампа на півпростір з початковими напруженнями та задача про тиск двох попередньо напружених півпросторів на пружний циліндричний штамп з початковими напруженнями. Дослідження питань контактної взаємодії твердих тіл, до яких відноситься тематика даної роботи, представлена досить актуальною проблемою, оскільки одним із найбільш поширених на практиці способів передачі зовнішніх навантажень є контактна взаємодія. Дослідження виконано у загальному вигляді для теорії великих початкових деформацій та двох варіантів теорії малих початкових деформацій при довільній структурі пружного потенціалу. Для дослідження задач використовується велика кількість фундаментальних результатів таких як: перетворення Ханкеля, парні інтегральні рівняння, ортогональні поліноми та інші методи теорії контактних задач лінеаризованої теорії пружності.Документ Економіка знань, сучасні інформаційно-комунікаційні технології(2023-05-30) Кравчук, Ольга; Лебедченко, Віра; Луців, РусланаВ статті досліджено окремі аспекти категорії «економіка знань», притаманні їй вітчизняні оцінки й міжнародні індикатори та рейтинги. Проаналізовано стан галузі інформація та телекомунікації України. Оцінено місце України в міжнародних глобальних рейтингах. Відстежено, що з позиції «трансформаційна економіка» у 2018 році в умовах правового режиму воєнного стану вітчизняна економіка знань змістилася у нижчий рівень – «зародження» через обвал ВВП на душу населення, але не стала в ряд «обмеженого розвитку» поруч з країнами з таким же душовим доходом, тільки через доволі високий рівень розвитку людського капіталу. Установлено, що для утримання наявних позицій національній економіці знань в частині інформаційно-комунікаційних технологій необхідна державна підтримка, через фіскальні механізми, а для нарощування їх у міжнародній структурі - нова Стратегія розвитку J галузі та прогнозування збільшення частки її продукції у ВВП.Документ Передача навантаження від нескінченного неоднорідного стрінгера до двох защемлених однією гранню пружних смуг з початковими напруженнями(2023) Бабич, С.Ю.; Діхтярук, М.М.; Кравчук, О.А.; Babich, S.Yu.; Dikhtiaruk, M.M.; Kravchuk, O.В рамках лінеаризованої теорії пружності отримано розв’язок плоскої контактної задачі про передачу горизонтального зосередженого навантаження від неоднорідного нескінченного в обох напрямках стрінгера до двох затиснених по одному краю однакових смуг з початковими (залишковими) напруженнями. Дослідження проведено в загальному вигляді для теорії великих початкових деформацій та різних варіантів теорії малих початкових деформацій при довільній структурі пружного потенціалу. Розв’язування задачі щодо нормальних і тангенціальних контактних напружень зведено до системи рекурентних інтегро-диференціальних рівнянь, яка розв’язується за допомогою інтегрального перетворення Фур’є. В кінцевому результаті контактні напруження представлені у вигляді інтегралів Фур’є. Існування початкових напружень в пружних смугах призводить до істотної зміни закону розподілу контактних напружень, при цьому в разі стиску контактні напруження значно зменшуються (в разі розтягу – збільшуються), а переміщення в разі стиску значно зростають (при розтязі – зменшуються). Істотніший вплив (кількісного характеру) початкові (залишкові) напруження мають у високоеластичних матеріалах в порівнянні з жорсткішими матеріалами. Якісний вплив має аналогічний характер.Документ Числовий розв’язок контактної задачі для попередньо напруженого циліндричного штампа та двох півпросторів з початковими напруженнями(УжНУ «Говерла», 2023-06-12) Бабич, С.Ю.; Ярецька, Н.О.; Лазар, В.Ф.; Микоряк, М.В.Стаття присвячена розв’язку контактної задачi для попередньо напруженого цилiндричного штампа та двох пружних пiвпросторiв з початковими напруженнями в аналiтичному виглядi без врахування сил тертя. Будемо вважати, що поверхнi поза межею контакту залишаються вiльними вiд впливу зовнiшнiх сил, а на межi контакту перемiщення та напруження — неперервнi. Задачу розв’язано у випадку нерiвних коренiв визначального рiвняння. Дослiдження представлено у загальному видi для теорiї великих початкових деформацiй i двох варiантiв теорiї малих початкових деформацiй у межах лiнеаризованої теорiї пружностi при довiльнiй структурi пружного потенцiалу. Припускається, що початковi стани пружного цилiндричного штампа та пружних основ (пiвпросторiв) однорiднi та рiвнi. Дослiдження проводиться в координатах початкового деформованого стану, якi пов’язанi з лагранжевими координатами (природного стану). Крiм того, вплив цилiндричного штампа викликає невеликi збурення вiдповiдних величин основного напружено-деформованого стану. Також передбачається, що пружний цилiндричний штамп та пружнi пiвпростори виготовленi з рiзних iзотропних, трансверсальноiзотропних або композитних матерiалiв. У випадку ортотропних тiл, будемо вважати, що пружно-еквiвалентнi напрямки спiвпадають iз напрямком осей координат у деформованому станi. У результатi, розв’язки поставленої задачi представленi у виглядi нескiнченних рядiв, коефiцiєнти яких визначаються з нескiнченної системи алгебраїчних рiвнянь. Для дослiдження задачi використовується велика кiлькiсть фундаментальних результатiв таких як: перетворення Ханкеля, парнi iнтегральнi рiвняння, ортогональнi полiноми та iншi методи теорiї контактних задач лiнiйної теорiї пружностi. Числовий аналiз представлений для потенцiалу Трелоара у виглядi графiкiв. Вiдзначено достатнiй вплив початкових (залишкових) напружень у двох пружних пiвпросторах та пружному цилiндричному штампi на розподiл контактних напружень в областi контакту.Документ Менеджмент програмних продуктів в IT-компаніях України: роль Product Manager в команді розробників програмного забезпечення(«Академічні візії», Львів, 2023-05-01) Котельникова, Юлія Миколаївна; Кравчук, Ольга Аркадіївна; Касьмін, Денис СергійовичУправління програмним продуктом — це набір процесів, спрямованих на визначення, впровадження, розвиток, зростання, підтримку та виведення програмного продукту на ринок. У менеджменті програмних продуктів в IT-компаніях України роль Product Manager в команді розробників програмного забезпечення не повинна істотно відрізнятися від напрацьованих натепер варіантів, які успішно показали себе у відомих фірмах. При цьому варто використовувати досвід іноземних компаній, а також враховувати сьогоденні реалії та потреби українського бізнесу. Зокрема, слід звернути увагу на нагальну потребу звільнення українського бізнесу від російських ІТ-продуктів. У роботі наведено таблицю, яка містить перелік продуктів українських компаній, що могли б стати безпечною та якісною заміною відповідних російських програм.Документ The use of IT technologies in the study of contact interaction of a pre-sressed cylindrical stamp and two half-spaces with initial stresses(Університеті митної справи та фінансів, Інститут механіки ім. С. П. Тимошенка НАН України, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, 2022-12) Yaretska, N.O.Taking into account the initial stresses when calculating the critical elements of the structure, machines and structures will allow (when creating them) to more effectively take into account the strength resources of materials by correctly assessing the strength reserves and significantly reduce their material capacity, preserving the necessary fundamental characteristics as a whole. A computer program and algorithm of numerical calculation components deflected mode of contacting bodies with initial stresses was proposed. The problem was reduced to solving an infinite system of algebraic equations.Документ Моделювання системи контакту двох співвісних ідентичних попередньо напружених циліндрів та шару з початковими напруженнями(International Science Group, 2023-04-25) Ярецька, Наталія Олександрівна; Кучерук, Дмитро ВіталійовичУ даній роботі, з використанням співвідношень лінеаризованої теорії пружності, змодельоване та досліджене питання передачі навантаження від ідентичних співвісних пружних циліндричних штампів з початковими напруженнями до пружного шару з початковими напруженнями без врахування сил тертя. Дослідження виконано у загальному вигляді для стисливих і нестисливих тіл для теорії великих початкових деформацій та двох варіантів теорії малих початкових деформацій при довільній структурі пружного потенціалу.Документ Дослідження математичної моделі контакту двох попередньо напружених співвісних циліндрів з попередньо напруженим шаром.(European Conference, 2023-04-24) Ярецька, Наталія Олександрівна; Поплавський, Денис ЮрійовичУ даній роботі з використанням співвідношень лінеаризованої теорії пружності представлена та досліджена математична модель вісесиметричного контакту ідентичних попередньо напружених співвісних циліндричних штампів з плоскою основою на шар з початковими напруженнями без урахування сил тертя для рівних коренів характеристичного рівняння. Дослідження виконано в загальному вигляді для стисливих і нестисливих тіл для теорії великих (кінцевих) початкових деформацій і двох варіантів теорії малих початкових деформацій при довільній структурі пружного потенціалу.Документ Передача вісесиметричного навантаження від двох попередньо напружених півпросторів до пружного циліндра з початковими напруженнями.(2023-04-18) Бабич, С.Ю.; Ярецька, Н.О.; Лазар, В.Ф.В роботі представлений розв'язок задачі про передачу вісесиметричного навантаження від попередньо напружених півпросторів до пружного циліндра з початковими напруженнями без врахування сил тертя та у межах лінеаризованої теорії пружності. Дослідження виконано у випадку рівних та нерівних коренів визначального рівняння [2] в загальному вигляді для теорії великих початкових деформацій та двох варіантів теорії малих початкових деформацій при довільній структурі пружного потенціалу.Документ Аналіз сучасних тенденцій автоматизації системи моніторингу результативності менеджменту підприємства(Академічні візії, 2023-03-24) Кравчук, Ольга Аркадіївна; Буряк, Євген Вікторович; Лобунець, Тетяна ВалеріївнаАвтоматизація систем моніторингу ефективності управління підприємством стає актуальною тенденцією. Це дозволяє збирати дані в режимі реального часу з багатьох джерел, таких як порядок планування ресурсів підприємства, програм безперервної оптимізації й платформи соціальних мереж. Штучний інтелект тут являється ключовим компонентом. Сучасні системи автоматизації моніторингу результативності можна інтегрувати з іншими корпоративними системами, що дозволяє скласти більш цілісне уявлення про ефективність усіх бізнес-функцій. Багато сучасних систем автоматизації є хмарними, що робить потрібні дані доступними з будь-якого місця та в будь-який час та забезпечує масштабованість і гнучкість відповідно до змін потреб бізнесу. Тенденція до автоматизації систем моніторингу ефективності управління зумовлена потребою підприємств бути більш гнучкими, чутливими та конкурентоспроможними в сучасному швидкозмінному бізнес-середовищі.Документ Квазі-мономи відносно підгруп афінної групи площини(2022-12) Самарук, Наталія МиколаївнаДокумент Використання інформаційних технологій у процесі розв’язування математичних задач з економічним змістом(Національна академія Державної прикордонної служби України імені Богдана Хмельницького, 2022) Самарук, Наталія МиколаївнаУ статті розглянуто проблему професійної спрямованості навчання математичних дисциплін у професійній підготовці фахівців економічного профілю. Окреслено основні підходи до визначення сутності професійної спрямованості навчання. Професійну спрямованість навчання розуміємо як орієнтацію змісту навчання не тільки на вивчення фундаментальних понять та фактів, а й на реалізацію взаємозв’язків математики зі спеціальними дисциплінами на різних рівнях, вибір методів, засобів і форм організації навчальної діяльності. Розглянуто основні її функції професійної спрямованості навчання: методологічну, конструктивну, формувальну, інтеграційну, соціальну, прогностичну, гуманістичну та мотиваційну. Виявлено основні способи реалізації професійної спрямованості навчання математичних дисциплін у навчальному процесі: модернізація змісту навчання, інтеграція основного та прикладного матеріалу, розробка міжпредметного методичного забезпечення, підбір відповідних форм та методів навчання, розв’язання міжпредметних задач, що виникають у практиці роботи економіста, цілеспрямоване формування внутрішньої мотивації навчання, гнучкий підхід до розподілу часу на вивчення матеріалу робота студентів з економіко-математичною літературою. Для забезпечення професійної спрямованості навчання вищої математики студентів економічних факультетів доцільно розв’язувати задачі економічного змісту, тобто це задачі, які стосуються фінансів, побуту, торгівлі, грошових розрахунків, вибору оптимального рішення тощо. Продемонстровано використання задач міжпредметного характеру як один зі способів реалізації професійної спрямованості навчання математичних дисциплін. Наведено приклади задач економічного характеру. які можна розв’язувати під час вивчення тем з курсу вищої математики. Продемонструємо можливості використання електронних таблиць Microsoft Excel для встановлення тристоронніх взаємозв’язків математики, економіки та інформатикиДокумент Періодичне підсилення двох попередньо напружених смуг скінченними підкріплюючими елементами(Запоріжжя: Видавничий дім «Гельветика», 2023-01-03) Діхтярук, Микола Миколайович; Ярецька, Наталія Олександрівна; Кравчук, Ольга АркадіївнаУ статті досліджено якісний і кількісний вплив початкових (залишкових) напружень на закон розподілу контактних характеристик при взаємодії пружних скінчених накладок (стрингерів), при їх періодичному розміщенні, з двома попередньо напруженими смугами, що защемлені одним краєм. Дослідження проведено у загальному вигляді для теорії великих (скінченних) початкових деформацій і двох варіантів теорії малих початкових деформацій в рамках лінеаризованої теорії пружності при довільній структурі пружного потенціалу для стисливих та нестисливих тіл. Також використані методи інтегральних перетворень Фур’є, методи розв’язку гармонійних диференційних рівнянь, сингулярних інтегрально-диференціальних рівнянь та числових методів. Зроблено припущення, що в області контакту початковий напружений стан, з певним ступенем точності, вважаємо однорідним. Вважаємо, що пружна смуга з початковими (залишковими) напруженнями знаходиться в умовах плоскої деформації, а для пружної накладки, навантаженої одночасно вертикальними і горизонтальними силами, справедлива загальноприйнята модель згину балки в поєднанні з моделлю одновісного напружено-деформованого стану пружної накладки. Виведено сингулярне інтегрально-диференціальне рівняння з ядром Гілберта, що дозволяє розв’язати поставлену задачу. Аналітичний розв’язок рівняння знаходимо у вигляді рядів від функції Якобі. Для матеріалів з пружними потенціалами гармонічного типу (стисливі тіла) та пружними потенціалами Бартенєва-Хазановича і Трелоара (нестисливі тіла) проведені числові дослідження. Розглянуто випадок, коли всі періодично розміщені накладки, що підкріплюють пружні смуги з початковими напруженнями, навантажені тангенціальною силою. Аналіз числових результатів свідчить про суттєвий вплив початкових (залишкових) напружень на розподіл контактних характеристик періодично підсилених смуг тонкими підкріплюючими елементами. Отримані результати можуть бути використані для інженерних розрахунків на міцність та довговічність конструкцій з урахуванням початкових напружень для широкого вибору конструкційних матеріалів.