Бабич, С.Ю.Ярецька, Н.О.Дегтяр, С.В.2023-08-282023-08-282023-06Бабич С. Ю. Контактна задача для півпросторів та пружного циліндра з початковими (залишковими) напруженнями / С. Ю. Бабич, Н. О. Ярецька, С. В. Дегтяр // Прикл. механіка. – 2023. – Т. 59, № 4. – С. 76–89.0032-8243https://elar.khmnu.edu.ua/handle/123456789/14363http://pm.inmech.kiev.ua/archive/?year=2023&number=4Отримано розв’язок контактної задачі про взаємодію двох попередньо напружених півпросторів з пружним циліндричним штампом з початковими напруженнями без врахування сил тертя у випадку нерівних коренів характеристичного рівняння. Дослідження проведено в загальному вигляді для теорії великих початкових (кінцевих) деформацій і двох варіантів теорії малих початко-вих деформацій в рамках лінеаризованої теорії пружності при довільній структурі пружного потенціалу. В дослідженні задачі використано перетворення Ханкеля, парні інтегральні рівняння, ортогональні поліноми та інші методи теорії контактних задач лінеаризованої теорії пружності. Числовий аналіз представлено для потенціалу Трелоара у вигляді графіків.The contact problem on an interaction of two prestressed half-spaces and an elastic cylindrical stamp with initial stresses is solved without taking into account the frictional forces and in the case of unequal roots of the characteristic equation. The solution is presented in a general form for the theory of large (finite) initial strains and two variants of the theory of small initial strains within the framework of the linearized theory of elasticity with an arbitrary structure of the elastic potential. To investigate the problem, some mathematical apparatus is used, such as the Hankel transform, dual integral equations, orthogonal polynomials, and other tools of the theory of contact problems of the linearized theory of elasticity. Numerical analysis is presented in the form of graphs for the Treloar potential.ukлінеаризована теорія пружностіпочаткові (залишкові) напруженняконтактна задачацилiндричний штамппiвпростiрthe linearized theory of elasticityinitial (residual) stressescontact problemannular stamphalf-spaceСтаття539.3