Бабич, С.Ю.Ярецька, Н.О.Babich, S.Yu.Yaretska, N.O.2023-07-142023-07-142023-07-11Бабич С. Ю., Ярецька Н. О. Контактна задача для пружних попередньо напружених циліндрів кругового поперечного перерізу (суцільного та кільцевого) та півпросторів з початковими напруженнями. Доп. Нац. акад. наук Укр. 2023. № 3. С. 23—30. https://doi.org/10.15407/dopovidi2023.03.0231025-6415https://elar.khmnu.edu.ua/handle/123456789/14199https://doi.org/10.15407/dopovidi2023.03.023, https://dopovidi-nanu.org.ua/ojs/index.php/dp/article/view/2023-3-4Стаття присвячена контактним задачам для штампів циліндричної та кільцевої форми з попередньо напруженими тілами без врахування сил тертя. Цими задачами є задача про тиск пружного кільцевого штампа на півпростір з початковими напруженнями та задача про тиск двох попередньо напружених півпросторів на пружний циліндричний штамп з початковими напруженнями. Дослідження питань контактної взаємодії твердих тіл, до яких відноситься тематика даної роботи, представлена досить актуальною проблемою, оскільки одним із найбільш поширених на практиці способів передачі зовнішніх навантажень є контактна взаємодія. Дослідження виконано у загальному вигляді для теорії великих початкових деформацій та двох варіантів теорії малих початкових деформацій при довільній структурі пружного потенціалу. Для дослідження задач використовується велика кількість фундаментальних результатів таких як: перетворення Ханкеля, парні інтегральні рівняння, ортогональні поліноми та інші методи теорії контактних задач лінеаризованої теорії пружності.The article is devoted to contact problems of cylindrical and ring punches with pre-stressed bodies without consideration of friction powers, namely: the problem about pressure of elastic ring punch on a half-space with initial stresses and problem of pressure of two prestressed half-spaces on elastic cylindrical punch with initial stresses. Researching the questions of contact interaction of punches, which are the main idea of this work is a very relevant problem, thus one of the most common ways of transmitting external loads in practice is the contact interaction. In general, the research was carried out for the theory of great initial (ultimate) and two variants of the theory of small initial deformations within the framework of linearized theory of elasticity with the elastic potential having arbitrary structure. A large number of fundamental results are used to research the problem such as: Hankel’s transformations, even integral equations, orthogonal polynomials and other methods of contact problem theory of the linearized theory of elasticity.ukлінеаризована теорія пружностіпочаткові (залишкові) напруженняконтактні задачікільцевий штампциліндричний штамппівпростірlinearized elasticity theoryinitial (residual) stressescontact problemsannular punchcylindrical diehalf-spaceСтаття539.3