Romanuke, V.V.Романюк, В.В.2016-11-172016-11-172016Romanuke, V.V. A criterion of aggregating expert estimations into consensus pairwise comparison matrix by a given comparison scale within the corresponding space of positive inverse-symmetric matrices [Текст] / V. V. Romanuke // Вісник Хмельницького національного університету. Технічні науки. – 2016. – №1. – С. 78-84.https://elar.khmnu.edu.ua/handle/123456789/5067An approach of aggregating expert estimations into consensus pairwise comparison matrix is suggested. The aggregation criterion is minimization of the weighted distance between the consensus pairwise comparison matrix and pairwise comparison matrices of experts. The matrix distance is Euclidean-based metric in the space of all positive inversesymmetric matrices whose subset is the space of all pairwise comparison matrices. The consensus is found slightly simpler for experts with identical competences. Expert estimations are treated consistent if they do not differ badly. For checking consistency or concordance of expert estimations, two inequalities are controlled. The first inequality addresses maximal distance among weighted pairwise comparison matrices of experts. The second one addresses maximal difference among entries of these matrices. For experts with identical competences, the two inequalities are stated simpler, without weighting. The suggested approach is applicable, regardless the comparison scale, for solving hierarchical multicriteria problems by finite number of alternatives.Пропонується підхід до агрегування експертних оцінок в узагальнену матрицю попарних порівнянь. Критерієм агрегування є мінімізація зваженої відстані між узагальненою матрицею попарних порівнянь і матрицями попарних порівнянь експертів. Матричною відстанню є метрика на основі евклідової відстані у просторі усіх додатних обернено-симетричних матриць, підмножиною якого є простір усіх матриць попарних порівнянь. Узагальнення знаходиться дещо простіше для експертів з однаковими компетентностями. Експертні оцінки вважаються узгодженими, якщо вони не сильно різняться. Для перевірки узгодженості експертних оцінок контролюються дві нерівності. Перша нерівність звертається до максимальної відстані між зваженими матрицями попарних порівнянь експертів. Друга нерівність звертається до максимальної різниці між елементами цих матриць. Дані дві нерівності записуються простіше, без зважування, для експертів з однаковими компетентностями. Незалежно від шкали порівнянь, запропонований підхід є застосовним для розв’язування ієрархічних багатокритеріальних задач зі скінченною кількістю альтернатив.enexpert estimationscomparison scalepairwise comparison matrixaggregation of expert estimationsmatrix distanceconsensuscompetences of expertsconsistency of expert estimationsекспертні оцінкишкала порівняньматриця попарних порівняньагрегування експертних оцінокматрична відстаньузагальненнякомпетентності експертівузгодженість експертних оцінокСтаття519.816::519.6