Бабич, С.Ю.Ярецька, Н.О.Лазар, В.Ф.Микоряк, М.В.2023-06-182023-06-182023-06-12Бабич С.Ю., Ярецька Н.О., В.Ф. Лазар, М. В. Микоряк. Числовий розв’язок контактної задачі для попередньо напруженого циліндричного штампа та двох півпросторів з початковими напруженнями // Наук. вiсн. Ужгород. ун-ту. 2023. Т. 42, № 1. С. 117–131.2616-7700https://elar.khmnu.edu.ua/handle/123456789/13916http://visnyk-math.uzhnu.edu.ua/issue/view/, DOI https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.42(1).117-131Стаття присвячена розв’язку контактної задачi для попередньо напруженого цилiндричного штампа та двох пружних пiвпросторiв з початковими напруженнями в аналiтичному виглядi без врахування сил тертя. Будемо вважати, що поверхнi поза межею контакту залишаються вiльними вiд впливу зовнiшнiх сил, а на межi контакту перемiщення та напруження — неперервнi. Задачу розв’язано у випадку нерiвних коренiв визначального рiвняння. Дослiдження представлено у загальному видi для теорiї великих початкових деформацiй i двох варiантiв теорiї малих початкових деформацiй у межах лiнеаризованої теорiї пружностi при довiльнiй структурi пружного потенцiалу. Припускається, що початковi стани пружного цилiндричного штампа та пружних основ (пiвпросторiв) однорiднi та рiвнi. Дослiдження проводиться в координатах початкового деформованого стану, якi пов’язанi з лагранжевими координатами (природного стану). Крiм того, вплив цилiндричного штампа викликає невеликi збурення вiдповiдних величин основного напружено-деформованого стану. Також передбачається, що пружний цилiндричний штамп та пружнi пiвпростори виготовленi з рiзних iзотропних, трансверсальноiзотропних або композитних матерiалiв. У випадку ортотропних тiл, будемо вважати, що пружно-еквiвалентнi напрямки спiвпадають iз напрямком осей координат у деформованому станi. У результатi, розв’язки поставленої задачi представленi у виглядi нескiнченних рядiв, коефiцiєнти яких визначаються з нескiнченної системи алгебраїчних рiвнянь. Для дослiдження задачi використовується велика кiлькiсть фундаментальних результатiв таких як: перетворення Ханкеля, парнi iнтегральнi рiвняння, ортогональнi полiноми та iншi методи теорiї контактних задач лiнiйної теорiї пружностi. Числовий аналiз представлений для потенцiалу Трелоара у виглядi графiкiв. Вiдзначено достатнiй вплив початкових (залишкових) напружень у двох пружних пiвпросторах та пружному цилiндричному штампi на розподiл контактних напружень в областi контакту.ukлiнеаризована теорiя пружностiпочатковi (залишковi) напруженняконтактна задачацилiндричний штамппiвпростiрСтаття539.3