Адаптація основних понять теорії множин до пошуку оптимальних рішень при проєктуванні одягу

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorМица, Вікторія
dc.contributor.authorРябчиков, Микола
dc.contributor.authorMytsa, Viktoriia
dc.contributor.authorRiabchykov, Mykola
dc.date.accessioned2025-07-16T16:23:53Z
dc.date.available2025-07-16T16:23:53Z
dc.date.issued2025
dc.description.abstractУ статті досліджено можливості використання апарату теорії множин та її розширення – нечітких множин – для формалізації процесу цифрового проєктування одягу. Обґрунтовано доцільність представлення конструктивних, матеріальних, функціональних, антропометричних та естетичних параметрів у вигляді взаємопов’язаних множин. Запропоновано математичну модель, що базується на об’єднанні множин і введенні функцій узгодженості з ваговими коефіцієнтами, що дозволяє здійснювати багатокритеріальну оптимізацію проєктних рішень. У межах дослідження розроблено гіпотезу сумісності параметрів та доведено можливість її перевірки за допомогою функції перетину множин. Окрему увагу приділено моделюванню індивідуальних варіацій із використанням нечітких множин, що забезпечує адаптацію параметрів одягу до антропометричних, експлуатаційних та стилістичних особливостей користувача.
dc.description.abstractThe set theory, as a core component of discrete mathematics, offers a powerful foundation for formalizing complex systems, including those found in clothing design. This paper explores the application of set-theoretical models in digital garment development, emphasizing the structuring of parameters into constructive, material, functional, anthropometric, and aesthetic sets. By representing garment elements as sets and utilizing operations such as union, intersection, and Cartesian product, we build a comprehensive framework for systematizing the design process. The study highlights the inadequacy of current digital methods in effectively incorporating discrete mathematical approaches into clothing design workflows. It identifies a gap between the capabilities of modern computational systems and the lack of formalized, structured data suitable for intelligent systems. A generalized design model is proposed, in which parameter sets interact through a multivariate function that ensures compatibility and optimization of design elements. This model is further enhanced through a compatibility hypothesis, which asserts the necessity of non-empty intersection among parameter sets to achieve design harmony. To account for variability and uncertainty inherent in anthropometric and aesthetic data, fuzzy set theory is integrated into the modelling process. Membership functions are introduced to quantify parameter suitability, allowing for adaptive optimization based on consumer-specific characteristics and preferences. Practical applications of the model are discussed, including integration with 3D prototyping and AI-based systems for style evaluation and customization. The research concludes that set theory, especially when extended through fuzzy logic and weighting systems, can significantly enhance digital clothing design by improving adaptability, reducing reliance on physical prototyping, and enabling intelligent decisionmaking. The presented approach forms a basis for the development of advanced intelligent systems in fashion design, bridging the gap between technical constraints and aesthetic flexibility.
dc.identifier.citationМица В. Адаптація основних понять теорії множин до пошуку оптимальних рішень при проєктуванні одягу / В. Мица, М. Рябчиков // Herald of Khmelnytskyi National University. Technical sciences. – 2025. – Vol. 351, Iss. 3.1. – P. 309-315.
dc.identifier.urihttps://elar.khmnu.edu.ua/handle/123456789/19190
dc.language.isouk
dc.publisherХмельницький національний університет
dc.subjectтеорія множин
dc.subjectнечіткі множини
dc.subjectцифрове проєктування
dc.subjectодяг
dc.subjectдискретна математика
dc.subjectінтелектуальні системи
dc.subjectset theory
dc.subjectfuzzy sets
dc.subjectdigital design
dc.subjectclothing
dc.subjectdiscrete mathematics
dc.subjectintelligent systems
dc.subject.udc687.1+510.3
dc.titleАдаптація основних понять теорії множин до пошуку оптимальних рішень при проєктуванні одягу
dc.title.alternativeAdaptation Of The Basic Concepts Of Set Theory To The Search For Optimal Solutions In Clothing Design
dc.typeСтаття
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Назва:
(351)+VKNU-TS-2025-N3-39.pdf
Розмір:
764.28 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Назва:
license.txt
Розмір:
4.26 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Вісник ХНУ. Технічні науки - 2025 рік