Підвищення ефективності розв'язання обернених задач, що описуються лінійними моделями
Вантажиться...
Дата
2014
Автори
Горошко, А.В.
Goroshko, A.V.
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Хмельницький національний університет
Анотація
В роботі розглянуті недоліки оцінки похибки розв’язку систем лінійних рівнянь за числом обумовленості і
запропоновано оцінку дисперсій окремих розв’язків за дисперсіями виміряних величин при точних коефіцієнтах
матриці. Запропоновано метод зменшення уявної обумовленості лінійних моделей, який не потребує у дослідника
врахування особливостей поставлених задач. Метод базується на розгляді еквівалентної системи лінійних
рівнянь, одержаної за допомогою еквівалентних перетворень з початкової, з попереднім відшуканням такого
оптимального вектора коефіцієнтів, щоб еквівалентна система лінійних рівнянь мала обумовленість найменшу
із усіх можливих. Поставлену задачу формалізовано як задачу векторної оптимізації і запропоновано
комп’ютерний засіб її реалізації. Показана ефективність запропонованого методу при розв’язанні обернених задач
параметричної ідентифікації фізикомеханічних
характеристик нових матеріалів та ідентифікації пружноінерційних
характеристик роторів, що швидко обертаються.
The paper shows the shortcomings error estimates to solve systems of linear equations according to the number of conditionality and offered some solutions of the variance estimate variances for measured values with the exact coefficients matrix. The method of reducing the apparent conditioning of linear models, which does not require the researcher to take into account characteristics of the tasks is presented. The method is based on consideration of the equivalent system of linear equations obtained by using equivalent transformations of the original, with the previous finding of the optimal vector of coefficients is equivalent to a system of linear equations conditionality was the least of all possible. Tasked formalized as a vector optimization problem and proposes a means of computer implementation. The efficiency of the proposed method for solving inverse problems of parametric identification of physical and mechanical properties of new materials and identification of elasticinertial characteristics of rotors that rotate rapidly.
The paper shows the shortcomings error estimates to solve systems of linear equations according to the number of conditionality and offered some solutions of the variance estimate variances for measured values with the exact coefficients matrix. The method of reducing the apparent conditioning of linear models, which does not require the researcher to take into account characteristics of the tasks is presented. The method is based on consideration of the equivalent system of linear equations obtained by using equivalent transformations of the original, with the previous finding of the optimal vector of coefficients is equivalent to a system of linear equations conditionality was the least of all possible. Tasked formalized as a vector optimization problem and proposes a means of computer implementation. The efficiency of the proposed method for solving inverse problems of parametric identification of physical and mechanical properties of new materials and identification of elasticinertial characteristics of rotors that rotate rapidly.
Опис
Ключові слова
обернені задачі, стійкість, лінійна модель, похибки, погана обумовленість, inverse problems, stability, linear model, errors, illconditioning
Бібліографічний опис
Горошко, А. В. Підвищення ефективності розв'язання обернених задач, що описуються лінійними моделями [Текст] / А. В. Горошко // Вісник Хмельницького національного університету. Технічні науки. – 2014. – № 5. – С. 44-49.