Методи генерації перевірочних матриць ldpc коду
Вантажиться...
Файли
Дата
2020
Автори
Пятін, І.С.
Мішан, В.В.
Резничук, Р.В.
Pyatin, I.
Mishan, V.
Reznichuck, R.
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Хмельницький національний університет
Анотація
LDPC коди - це лінійні блокові коди, де перевірочні біти додаються в кінець інформаційного повідомлення. Стаття
присвячена проблемі побудови перевірочних матриць коду з низькою щільністю перевірок на парність для заданих
характеристик швидкості і довжини коду. Розглянуто метод генерації перевірочних матриць на основі випадкової
перестановочної підматриці (квазіциклічне регулярне кодування), і структурований метод генерації матриці на основі
евклідово-геометричного коду з можливістю видалення рядків і розподілу стовпців. Виконано моделювання кодів.
LDPC codes are linear block codes, where check bits are added to the end of the information message. The coding procedure is the multiplication of the information message vector of length K by the generating matrix G. The generating matrix is associated with the parity check matrix. The parity check matrix has (N–K) rows and N columns, where N corresponds to the required length of the codeword, K corresponds to the length of the message. The article is devoted to the problem of construction of code verification matrices with low density of parity checks for given characteristics of code speed and length. A method for generating test matrices based on a random permutation submatrix, known as quasicyclic regular coding, and a structured method for generating a matrix based on a Euclidean geometric code with the ability to delete rows and distribute columns are considered. An important characteristic of the LDPC code matrix is the absence of cycles of a certain size. Under the cycle of length 4 means the formation in the test matrix of a rectangle in the corners of which are units. The absence of a cycle of length 4 can also be determined by the scalar product of the columns (or rows) of the matrix. If each pairwise scalar product of all columns (or rows) of the matrix is not more than 1, this indicates the absence of a cycle of length 4. Cycles of greater length (6, 8, 10, etc.) can be determined by constructing a graph in the test matrix, vertices of which there are units, and the edges are all possible connections of vertices parallel to the sides of the matrix (ie vertical or horizontal lines). The minimum cycle in this graph will be the minimum cycle in the LDPC code check matrix. Code simulation performed.
LDPC codes are linear block codes, where check bits are added to the end of the information message. The coding procedure is the multiplication of the information message vector of length K by the generating matrix G. The generating matrix is associated with the parity check matrix. The parity check matrix has (N–K) rows and N columns, where N corresponds to the required length of the codeword, K corresponds to the length of the message. The article is devoted to the problem of construction of code verification matrices with low density of parity checks for given characteristics of code speed and length. A method for generating test matrices based on a random permutation submatrix, known as quasicyclic regular coding, and a structured method for generating a matrix based on a Euclidean geometric code with the ability to delete rows and distribute columns are considered. An important characteristic of the LDPC code matrix is the absence of cycles of a certain size. Under the cycle of length 4 means the formation in the test matrix of a rectangle in the corners of which are units. The absence of a cycle of length 4 can also be determined by the scalar product of the columns (or rows) of the matrix. If each pairwise scalar product of all columns (or rows) of the matrix is not more than 1, this indicates the absence of a cycle of length 4. Cycles of greater length (6, 8, 10, etc.) can be determined by constructing a graph in the test matrix, vertices of which there are units, and the edges are all possible connections of vertices parallel to the sides of the matrix (ie vertical or horizontal lines). The minimum cycle in this graph will be the minimum cycle in the LDPC code check matrix. Code simulation performed.
Опис
Ключові слова
коди LDPC, перевірочна матриця, квазіциклічний LDPC код, LDPC codes, verification matrix, QC-LDPC code, permutation matrix
Бібліографічний опис
Пятін І. С. Методи генерації перевірочних матриць ldpc коду / І. С. Пятін, В. В. Мішан, Р. В. Резничук // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. – 2020. – № 2. – С. 30-33.