Numerical simulation of viscoprelic liquid flow with integral rheological law in flat or cylindrical channels
Вантажиться...
Дата
2020
Автори
Synyuk, O.
Синюк, О.М.
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Хмельницький національний університет
Анотація
The viscoelastic liquid may be a melt of a polymeric material from a rheological point of view. Therefore, emphasis will
place on the practical application of the results of the solution of the mathematical model of the flow of viscoelastic fluid in the
study of the process of filling the cavity of the mold with polymeric material.
High shear stresses can occur in flat or cylindrical channels. During the flow of viscoelastic fluid, in which the carbon
bonds of macromolecules are broken, which leads to a decrease in the average molecular weight, and this leads to a change in
molecular weight distribution, which significantly reduces the performance product. Therefore, it is important, in our opinion, to
create a method for determining the stress field that arises in the process of forming products.
The article is devoted to the development of a mathematical model of the flow of viscoelastic fluid in flat or cylindrical
channels and its implementation by numerical methods. The calculation of this model will allow to determine the stress field in the
middle of the viscoelastic fluid during its movement in flat or cylindrical channels under certain initial and boundary conditions.
The paper proposes to introduce the concept of "memory" into the model and to assume that the stress determined by
the complete history of polymer deformation. This assumption allowed us to express the stress tensor as an isotropic functional of
the deformation history.
To solve the developed numerical model of viscoelastic fluid flow with integrated rheological law, a procedure for
calculating its finite difference method proposed.
Numerical mathematical model of viscoelastic fluid in its implementation by the finite difference method (MAC method)
allows determine the stress field in the middle of the entire flow region.
The results of this modeling can used in the development of injection molding equipment and improvement of equipment
for injection molding of polymer products.
Стаття присвячена розробці математичної моделі течії в’язкопружної рідини в плоскому або циліндричному каналах та реалізації її чисельними методами. Розрахунок цієї моделі при певних початкових і граничних умовах дозволить визначати поле напружень в сер едині в’язкопружної рідини під час її руху в плоскому або циліндричному каналах. В роботі запропоновано ввести в модель поняття “пам’яті” і припустити, що напруження визначається повною історією деформації полімеру. Це припущення дозволило виразити тензор напруження як ізотропний функціонал передісторії деформації. Для розв’язку розробленої чисельної моделі течії в'язкопружної рідини з інтегральним реологічним законом запропонована процедура розрахунку її методом кінцевих різниць. Розглянута в статті чисельна математична модель в’язкопружної рідини при реалізації її методом кінцевих різниць (метод МАС) дозволяє визначити поле напружень в середині всій області течії. Результати даного моделювання можна використовувати при розробці литтєвої оснастки та вдосконалення обладнання для лиття полімерних виробів під тиском.
Стаття присвячена розробці математичної моделі течії в’язкопружної рідини в плоскому або циліндричному каналах та реалізації її чисельними методами. Розрахунок цієї моделі при певних початкових і граничних умовах дозволить визначати поле напружень в сер едині в’язкопружної рідини під час її руху в плоскому або циліндричному каналах. В роботі запропоновано ввести в модель поняття “пам’яті” і припустити, що напруження визначається повною історією деформації полімеру. Це припущення дозволило виразити тензор напруження як ізотропний функціонал передісторії деформації. Для розв’язку розробленої чисельної моделі течії в'язкопружної рідини з інтегральним реологічним законом запропонована процедура розрахунку її методом кінцевих різниць. Розглянута в статті чисельна математична модель в’язкопружної рідини при реалізації її методом кінцевих різниць (метод МАС) дозволяє визначити поле напружень в середині всій області течії. Результати даного моделювання можна використовувати при розробці литтєвої оснастки та вдосконалення обладнання для лиття полімерних виробів під тиском.
Опис
Ключові слова
viscoelastic fluid flow, polymer, mathematical model, integral rheological law, stress tensor, memory function, numerical integration, quadratic interpolation, finite-difference method, marker and cell method, течія в'язкопружної рідини, полімер, математична модель, інтегральний реологічний закон, тензор напружень, функція пам’ят, чисельне інтегрування, квадратична інтерполяція, скінчено-різницевий метод, метод маркерів і комірок
Бібліографічний опис
Synyuk, O. Numerical simulation of viscoprelic liquid flow with integral rheological law in flat or cylindrical channelsn / O. Synyuk // Computer systems and information technologies. – 2020. – № 1. – С. 12-20.