Застосування Maple для розв’язання контактної задачі про тиск жорсткого кільцевого штампа на півпростір з початковими напруженнями
Вантажиться...
Дата
2018-09
Автори
Ярецька, Наталія Олександрівна
Рамський, Андрій Олександрович
Іaretska, N.A.
Ramsky, A.A.
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Херсонський національний технічний університет
Анотація
У рамках лінеаризованої теорії пружності представлено розв’язок контактної задачі про тиск жорсткого кільцевого штампа на півпростір з початковими напруженнями із застосуванням програми Maple. Розроблено алгоритм та комп’ютерну програму чисельного обчислення компонентів напружено-деформованого стану контактуючих тіл з початковими напруженнями при довільній структурі пружного потенціалу. Числова реалізація методу дала змогу графічно відобразити вплив початкових напружень на закон розподілу контактних характеристик тіл, для потенціалів найпростішої структури.
В рамках линеаризированной теории упругости представлено решение контактной задачи о давлении жесткого кольцевого штампа на полупространство с начальными напряжениями с использованием программы Maple. Разработан алгоритм и компьютерная программа численного решения компонентов напряженно-деформированного состояния контактирующих тел с начальными напряжениями с произвольной структурой упругого потенциала. Численная реализация метода дала возможность графически отобразить влияние начальных напряжений на закон распределения контактных характеристик тел для потенциалов наипростейшей структуры.
During the solution of engineering problems, the study of contact interaction of solid deformed bodies takes up an important place. Therefore, the solution of the axisymmetric contact problem of a rigid annular stamp pressure on elastic half-space with initial (residual) stresses without consideration of frictional forces in the case of equal roots of the defining equation is presented in this work. In general, the research was carried out for the theory of great initial (ultimate) and two variants of the theory of small initial deformations within the framework of linearized theory of elasticity with the elastic potential having arbitrary structure. Also the research is carried out within the coordinates of the initial deformed state, which are interrelated with the Lagrangian coordinates. Besides, it is also assumed that the influence of the half-space causes small disorders of the main elastic deformed state. An algorithm and a computer program in the Maple environment are developed for numerical calculation of the components of the stress-strain state of contacting bodies with initial stresses. The influence of initial (residual) stresses on the contact interaction of an elastic half-space and a rigid annular stamp is presented on the example of the harmonic potential and potential of Bartenev-Khazanovich. A developed algorithm for numerical computation of components of the stress-strain state of bodies allows it to be used in engineering calculations and facilitates the complexity of research. Therefore, the algorithm can be used directly for the study of various isotropic, transversally-isotropic or composite materials in the simulation of process equipment, machine parts, columns of buildings and other. Numerical realization of the method allowed to show graphically the influence of initial stresses on the law of distribution of contact characteristics of bodies, for the potentials of the simplest structure. It was found that the influence of initial (residual) stresses is significant and should be taken into account when calculating the strength in structural details.
В рамках линеаризированной теории упругости представлено решение контактной задачи о давлении жесткого кольцевого штампа на полупространство с начальными напряжениями с использованием программы Maple. Разработан алгоритм и компьютерная программа численного решения компонентов напряженно-деформированного состояния контактирующих тел с начальными напряжениями с произвольной структурой упругого потенциала. Численная реализация метода дала возможность графически отобразить влияние начальных напряжений на закон распределения контактных характеристик тел для потенциалов наипростейшей структуры.
During the solution of engineering problems, the study of contact interaction of solid deformed bodies takes up an important place. Therefore, the solution of the axisymmetric contact problem of a rigid annular stamp pressure on elastic half-space with initial (residual) stresses without consideration of frictional forces in the case of equal roots of the defining equation is presented in this work. In general, the research was carried out for the theory of great initial (ultimate) and two variants of the theory of small initial deformations within the framework of linearized theory of elasticity with the elastic potential having arbitrary structure. Also the research is carried out within the coordinates of the initial deformed state, which are interrelated with the Lagrangian coordinates. Besides, it is also assumed that the influence of the half-space causes small disorders of the main elastic deformed state. An algorithm and a computer program in the Maple environment are developed for numerical calculation of the components of the stress-strain state of contacting bodies with initial stresses. The influence of initial (residual) stresses on the contact interaction of an elastic half-space and a rigid annular stamp is presented on the example of the harmonic potential and potential of Bartenev-Khazanovich. A developed algorithm for numerical computation of components of the stress-strain state of bodies allows it to be used in engineering calculations and facilitates the complexity of research. Therefore, the algorithm can be used directly for the study of various isotropic, transversally-isotropic or composite materials in the simulation of process equipment, machine parts, columns of buildings and other. Numerical realization of the method allowed to show graphically the influence of initial stresses on the law of distribution of contact characteristics of bodies, for the potentials of the simplest structure. It was found that the influence of initial (residual) stresses is significant and should be taken into account when calculating the strength in structural details.
Опис
http://mkmm.org.ua/upload/%D0%92%D1%96%D1%81%D0%BD%D0%B8%D0%BA_%D0%A2%D0%9E%D0%9C1.pdf
Ключові слова
лінеаризована теорія пружності, початкові (залишкові) напруження, контактна задача, кільцевий штамп, півпростір, Maple, the linearized elasticity theory, initial (residual) stresses, contact problem, annular punch, halfspace
Бібліографічний опис
Ярецька Н. О. Застосування Maple для розв’язання контактної задачі про тиск жорсткого кільцевого штампа на півпростір з початковими напруженнями / Н. О. Ярецька, А. О. Рамський // Вісник Херсонського національного технічного університету. – № 3 (66), т. 1. – Херсон : ХНТУ, 2018. – С. 199–204.