Аналітичний розв’язок контактної задачі для попередньо напружених двох півпросторів та кільцевого штампа.
Вантажиться...
Дата
2024-11
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Видавництво УжНУ «Говерла»
Анотація
В статті представлено аналітичний розв’язок контактної задачі для двох пружних півпросторів з початковими напруженнями та попередньо напруженого кільцевого штампа без врахування сил тертя. Будемо вважати, що поверхні поза межею контакту кільцевого штампа та півпросторів залишаються вільними від впливу зовнішніх сил, а на межі контакту переміщення та напруження – неперервні. Задачу розв’язано у випадку рівних коренів визначального рівняння. Дослідження представлено у загальному вигляді для теорії великих початкових деформацій і двох варіантів теорії малих початкових деформацій у межах лінеаризованої теорії пружності при довільній структурі пружного потенціалу. Припускається, що початкові стани пружного кільцевого штампа та пружних півпросторів однорідні та рівні. Дослідження проводиться в координатах початкового деформованого стану, які пов'язані з лагранжевими координатами. Крім того, вплив кільцевого штампа викликає невеликі збурення відповідних величин основного напружено-деформованого стану. Також передбачається, що пружний кільцевий штамп та пружні півпростори виготовлені з різних ізотропних, трансверсально-ізотропних або композитних матеріалів. У випадку ортотропних тіл будемо вважати, що пружно-еквівалентні напрямки співпадають із напрямком осей координат у деформованому стані. У результаті, розв’язки поставленої задачі представлені у вигляді нескінченних рядів, коефіцієнти яких визначаються з нескінченної квазірегулярної системи алгебраїчних рівнянь. Для дослідження задачі використовується велика кількість фундаментальних результатів таких як: перетворення Ханкеля, потрійні інтегральні рівняння, та інші методи теорії контактних задач лінеаризованої теорії пружності. У статті також встановлено зв’язок між осіданням та рівнодіючою силою навантаження. Отже, за допомогою отриманих розв’язків можна вивчити вплив початкових (залишкових) напружень на розподіл контактних напружень та переміщень у двох пружних півпросторах та пружному кільцевому штампі.
Опис
Розділ 2. Інформатика, комп’ютерні науки та прикладна математика, https://doi.org/10.24144/2616-7700.2024.45(2).1-12
Ключові слова
лінеаризована теорія пружності, початкові (залишкові) напруження, контактна задача, кільцевий штамп, півпростір, інтегральні рівняння
Бібліографічний опис
Бабич С.Ю., Ярецька Н.О., Лазар В.Ф., Млавець Ю.Ю. Аналітичний розв’язок контактної задачі для попередньо напружених двох півпросторів та кільцевого штампа. Науковий вiсник Ужгородського унiверситету. Серiя «Математика і iнформатика» / редкол.: М. М. Маляр (гол. ред.) та iншi. Ужгород: Видавництво УжНУ «Говерла», 2024. Т. 45, № 2. – С. 1-13.