Дослідження математичної моделі контакту пружних півпросторів та кільцевого штампа з початковими напруженнями

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorЯрецька, Н.О.
dc.contributor.authorРамський, А.О.
dc.contributor.authorМороз, В.В.
dc.date.accessioned2025-03-07T09:49:32Z
dc.date.available2025-03-07T09:49:32Z
dc.date.issued2025-01
dc.descriptionhttps://doi.org/10.32782/mathematical-modelling/2024-7-2-25, https://journals.kntu.kherson.ua/index.php/ppmm/article/view/769/736
dc.description.abstractПредставлено дослідження математичної моделі контакту двох попередньо напружених півпросторів, які тиснуть на пружний кільцевий циліндр з початковими напруженнями. Зроблено припущення про те, що поверхні поза межею контакту залишаються вільними від впливу зовнішніх сил, а на межі контакту переміщення та напруження – неперервні. Дослідження виконано у загальному вигляді для стисливих (нестисливих) тіл для теорії великих (кінцевих) початкових деформацій та двох варіантів теорії малих початкових деформацій при довільній структурі пружного потенціалу з використанням співвідношень лінеаризованої теорії пружності без врахування сил тертя. Припускаємо, що початкові стани пружного циліндричного штампа та пружних основ (півпросторів) однорідні та рівні. Дослідження проводиться в координатах початкового деформованого стану, які пов'язані з лагранжевими координатами (природного стану). Крім того, вплив циліндричного штампа викликає невеликі збурення відповідних величин основного напружено-деформованого стану. Задача розв’язана для випадку рівних коренів характеристичного рівняння та сформульована у вигляді розв’язку потрійних інтегральних рівнянь. Вони зводяться до одного інтегрального рівняння способом підстановки. Оскільки задача вісесиметрична, то ядро інтегрального рівняння залежить від добутку трьох функцій Бесселя. Для розв’язку була використана формула, що представляє добуток двох функцій Бесселя у ряд. Це дозволило звести задачу до функціонального рівняння. Це рівняння пов’язує переміщення штампа з невідомими коефіцієнтами розподілу контактних напружень. В свою чергу, отримане функціональне рівняння було зведено до нескінченної системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Дану систему розв’язуємо методом редукції (утинання). При дії навантаження на кільцевий штампи розподіл контактних напружень знаходимо у вигляді ряду добутків приєднаних функцій Лежандра. Числовий аналіз представлено графічно для випадку гармонічного потенціалу. Важливо відмітити, що врахування початкових (залишкових) напружень в межах лінеаризованої теорії пружності істотно змінює постановку та значно ускладнює розв’язання контактної задачі. Запропонований у статті метод дозволив виявити вплив початкових напружень на контактні характеристики тіл та посприяти підвищенню надійності та довговічності інженерних споруд та конструкцій.
dc.description.sponsorshipМороз В.В., Рамський А.О., Ярецька Н.О.
dc.identifier.citationЯрецька Н. О., Рамський А. О., Мороз В. В. Дослідження математичної моделі контакту пружних півпросторів та кільцевого штампа з початковими напруженнями. Прикладні питання математичного моделювання. Технічні науки / Херсонського національного технічного університету. 2024. Т. 7, № 2. С. 282-293.
dc.identifier.issn2618-0332
dc.identifier.issn2618-0340
dc.identifier.urihttps://elar.khmnu.edu.ua/handle/123456789/18151
dc.language.isouk
dc.publisherВидавничий дім «Гельветика»
dc.subjectкільцевий циліндричний штамп
dc.subjectлінеаризована теорія пружності
dc.subjectконтактні проблеми
dc.subjectзалишкові напруження
dc.subjectпочаткові напруження
dc.subject.udc539.3
dc.titleДослідження математичної моделі контакту пружних півпросторів та кільцевого штампа з початковими напруженнями
dc.title.alternativeResearch of the mathematical model of the contact of elastic half-spaces and a ring stamp with initial stresses
dc.typeСтаття
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Stattia Херсон 27.pdf
Розмір:
661.87 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Назва:
license.txt
Розмір:
4.26 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Кафедра фізики, математики та інформатики