Передача навантаження від нескінченного неоднорідного стрінгера до двох защемлених однією гранню пружних смуг з початковими напруженнями
Вантажиться...
Дата
2023
Автори
Бабич, С.Ю.
Діхтярук, М.М.
Кравчук, О.А.
Babich, S.Yu.
Dikhtiaruk, M.M.
Kravchuk, O.
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
В рамках лінеаризованої теорії пружності отримано розв’язок плоскої контактної задачі про передачу горизонтального зосередженого навантаження від неоднорідного нескінченного в обох напрямках стрінгера до двох затиснених по одному краю однакових смуг з початковими (залишковими) напруженнями. Дослідження проведено в загальному вигляді для теорії великих початкових деформацій та різних варіантів теорії малих початкових деформацій при довільній структурі пружного потенціалу. Розв’язування задачі щодо нормальних і тангенціальних контактних напружень зведено до системи рекурентних інтегро-диференціальних рівнянь, яка розв’язується за допомогою інтегрального перетворення Фур’є. В кінцевому результаті контактні напруження представлені у вигляді інтегралів Фур’є. Існування початкових напружень в пружних смугах призводить до істотної зміни закону розподілу контактних напружень, при цьому в разі стиску контактні напруження значно зменшуються (в разі розтягу – збільшуються), а переміщення в разі стиску значно зростають (при розтязі – зменшуються). Істотніший вплив (кількісного характеру) початкові (залишкові) напруження мають у високоеластичних матеріалах в порівнянні з жорсткішими матеріалами. Якісний вплив має аналогічний характер.
In the framework of the linearized theory of elasticity, the solution is obtained for the plane contact problem on the transfer of a horizontal concentrated load from a non-homogeneous stringer infinite in both directions to two identical strips with initial (residual) stresses clamped at one edge. The studies are carried out in a general form for the theory of large initial deformations and various variants of the theory of small initial deformations with an arbitrary structure of the elastic potential. A solution to the problem in terms of the normal and tangential contact stresses is reduced to a system of recurrent systems of integro-differential equations, which is solved using the integral Fourier transform. As a result, the contact stresses are presented in the form of Fourier integrals. It is shown that the initial stresses in the elastic strips lead to a significant change in the distribution law of contact stresses. In the case of compression, the contact stresses significantly decrease (in the case of stretching - increase). The displacements in the case of compression increase significantly (in the case of stretching – decrease). The initial (residual) stresses have a more significant quantitative influence on the highly elastic materials compared to the stiffer materials. A qualitative influence has a similar character.
In the framework of the linearized theory of elasticity, the solution is obtained for the plane contact problem on the transfer of a horizontal concentrated load from a non-homogeneous stringer infinite in both directions to two identical strips with initial (residual) stresses clamped at one edge. The studies are carried out in a general form for the theory of large initial deformations and various variants of the theory of small initial deformations with an arbitrary structure of the elastic potential. A solution to the problem in terms of the normal and tangential contact stresses is reduced to a system of recurrent systems of integro-differential equations, which is solved using the integral Fourier transform. As a result, the contact stresses are presented in the form of Fourier integrals. It is shown that the initial stresses in the elastic strips lead to a significant change in the distribution law of contact stresses. In the case of compression, the contact stresses significantly decrease (in the case of stretching - increase). The displacements in the case of compression increase significantly (in the case of stretching – decrease). The initial (residual) stresses have a more significant quantitative influence on the highly elastic materials compared to the stiffer materials. A qualitative influence has a similar character.
Опис
http://pm.inmech.kiev.ua/archive/?article=1577
Ключові слова
інтегральне перетворення Фур'є, контактні задачі, початкові (залишкові) напруження, теорія пружності, linearized theory of elasticity, initial (residual) stresses, contact problems, integral Fourier transform
Бібліографічний опис
Бабич С. Ю. Передача навантаження від нескінченного неоднорідного стрінгера до двох защемлених однією гранню пружних смуг з початковими напруженнями / С. Ю. Бабич, М. М. Діхтярук, О. А. Кравчук // Прикладна механіка : міжнар. наук. журн. – Київ, 2023. – Т. 59, № 3. – С. 57–66.