The dimensional contact problem for the prestressed cylindrical punch and layer lying without friction on a rigid foundation
Вантажиться...
Дата
2014-11
Автори
Iaretska, Natalia
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
Introduction and aim: The article deals with the problem of the elastic cylindrical die pressure on the layer with initial stresses within the framework of linearized elasticity theory. In general, the research was carried out for the theory of great initial deformations and two variants of the theory of small initial deformations with arbitrary structure of elastic potential. Material and methods: The mode of deformation in the elastic layer with initial stresses is de- fined with the help of harmonic functions by way of Henkel integrals. It reduces the task to Fred- holm equations and the method of consecutive approximations. Results: We obtained a correlation between the components of potential vector and tensor of de- formations in the case of equal roots. The solutions are defined by way of lines with the help of infinitive system of constants, derivated from the regular and linear algebraic system. Conclusion: The research investigates the influence of initial stresses on the law of distribution of contact stresses in the layer and punch with initial stresses.
Wstęp i cel: W ramach liniowej teorii sprężystości, należy rozważyć zadania o ciśnieniu sprężystego cylindrycznego stempla na warstwę z początkowym napięciem. Badanie wykonane w sposób ogólny do teorii znacznych odkształceń i dwóch wariantów teorii początkowych małych odkształceń przy dowolnej strukturze sprężystego potencjału. Materiał i metody: Naprężenie-odkształcenie stan w elastyczne warstwie z początkowym napięciem określamy poprzez harmoniczne funkcje w postaci całki Henkelego, które pozwalają sprowadzić zadanie do całkowania równań typu Fredgolma i metody kolejnych przybliżeń. Wyniki: Otrzymano korelację pomiędzy współrzędnymi wektora przemieszczeń i tensora naprężeń w przypadku równych stopni. Rozwiązanie przedstawione w postaci szeregu przez nieskończony system stałych. Te stałe są zdefiniowane z układem regularnych równań liniowych. Wniosek: Zbadana kwestię wpływu naprężeń początkowych na prawo dystrybucji kontaktowych w warstwie i stempli z naprężeniami początkowymi.
Wstęp i cel: W ramach liniowej teorii sprężystości, należy rozważyć zadania o ciśnieniu sprężystego cylindrycznego stempla na warstwę z początkowym napięciem. Badanie wykonane w sposób ogólny do teorii znacznych odkształceń i dwóch wariantów teorii początkowych małych odkształceń przy dowolnej strukturze sprężystego potencjału. Materiał i metody: Naprężenie-odkształcenie stan w elastyczne warstwie z początkowym napięciem określamy poprzez harmoniczne funkcje w postaci całki Henkelego, które pozwalają sprowadzić zadanie do całkowania równań typu Fredgolma i metody kolejnych przybliżeń. Wyniki: Otrzymano korelację pomiędzy współrzędnymi wektora przemieszczeń i tensora naprężeń w przypadku równych stopni. Rozwiązanie przedstawione w postaci szeregu przez nieskończony system stałych. Te stałe są zdefiniowane z układem regularnych równań liniowych. Wniosek: Zbadana kwestię wpływu naprężeń początkowych na prawo dystrybucji kontaktowych w warstwie i stempli z naprężeniami początkowymi.
Опис
Ключові слова
the theory of linear elasticity, initial tension, Henkel integrals, Fredholm equations, the method of consecutive approximations, przestrzenne zadanie brzegowe dla wstępnie napiętej cylindrycznej stempli i warstwy leżącej bez tarcia na sztywnej podstawie, próbne naprężenia, całki Henkelego, równania Fredgolma, metoda kolejnych przybliżeń
Бібліографічний опис
Iaretska N. The dimensional contact problem for the prestressed cylindrical punch and layer lying without friction on a rigid foundation / N. Iaretska // Problems of Applied Sciences. – 2014. – Vol. 2. – P. 101–108.