Числовий розв’язок контактної задачі для попередньо напруженого циліндричного штампа та двох півпросторів з початковими напруженнями
Вантажиться...
Дата
2023-06-12
Автори
Бабич, С.Ю.
Ярецька, Н.О.
Лазар, В.Ф.
Микоряк, М.В.
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
УжНУ «Говерла»
Анотація
Стаття присвячена розв’язку контактної задачi для попередньо напруженого цилiндричного штампа та двох пружних пiвпросторiв з початковими напруженнями в аналiтичному виглядi без врахування сил тертя. Будемо вважати, що поверхнi поза межею контакту залишаються вiльними вiд впливу зовнiшнiх сил, а на межi контакту перемiщення та напруження — неперервнi. Задачу розв’язано у випадку нерiвних коренiв визначального рiвняння. Дослiдження представлено у загальному видi для теорiї великих початкових деформацiй i двох варiантiв теорiї малих початкових деформацiй у межах лiнеаризованої теорiї пружностi при довiльнiй структурi пружного потенцiалу. Припускається, що початковi стани пружного цилiндричного штампа та пружних основ (пiвпросторiв) однорiднi та рiвнi. Дослiдження проводиться в координатах початкового деформованого стану, якi пов’язанi з лагранжевими координатами (природного стану). Крiм того, вплив цилiндричного штампа викликає невеликi збурення вiдповiдних величин основного напружено-деформованого стану. Також передбачається, що пружний цилiндричний штамп та пружнi пiвпростори виготовленi з рiзних iзотропних, трансверсальноiзотропних або композитних матерiалiв. У випадку ортотропних тiл, будемо вважати, що пружно-еквiвалентнi напрямки спiвпадають iз напрямком осей координат у деформованому станi. У результатi, розв’язки поставленої задачi представленi у виглядi нескiнченних рядiв, коефiцiєнти яких визначаються з нескiнченної системи алгебраїчних рiвнянь. Для дослiдження задачi використовується велика кiлькiсть фундаментальних результатiв таких як: перетворення Ханкеля, парнi iнтегральнi рiвняння, ортогональнi полiноми та iншi методи теорiї контактних задач лiнiйної теорiї пружностi. Числовий аналiз представлений для потенцiалу Трелоара у виглядi графiкiв. Вiдзначено достатнiй вплив початкових (залишкових) напружень у двох пружних пiвпросторах та пружному цилiндричному штампi на розподiл контактних напружень в областi контакту.
Опис
http://visnyk-math.uzhnu.edu.ua/issue/view/, DOI https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.42(1).117-131
Ключові слова
лiнеаризована теорiя пружностi, початковi (залишковi) напруження, контактна задача, цилiндричний штамп, пiвпростiр
Бібліографічний опис
Бабич С.Ю., Ярецька Н.О., В.Ф. Лазар, М. В. Микоряк. Числовий розв’язок контактної задачі для попередньо напруженого циліндричного штампа та двох півпросторів з початковими напруженнями // Наук. вiсн. Ужгород. ун-ту. 2023. Т. 42, № 1. С. 117–131.