Тиск пружного циліндричного штампу на пружний шар з початковими (залишковими) напруженнями

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorЯрецька, Наталія Олександрівна
dc.date.accessioned2015-03-07T13:00:44Z
dc.date.available2015-03-07T13:00:44Z
dc.date.issued2011-12-27
dc.description.abstractДисертація присвячена дослідженню проблеми контактної взаємодії попередньо напружених тіл, а саме: тиску пружних штампу і шару з початковими напруженнями. Розглянуто випадки, коли: шар з початковими напруженнями лежить на жорсткій основі без тертя; шар з початковими напруженнями жорстко закріплений із недеформованою основою; попередньо напружений шар лежить без тертя на основі з початковими напруженнями або без них. Дослідження виконано у рамках лінеаризованої теорії пружності в загальному вигляді для теорії великих початкових деформацій та двох варіантів теорії малих початкових деформацій при довільній структурі пружного потенціалу. Отримані розв’язки виражаються через нескінченну систему констант, які визначаються з системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Досліджено вплив початкових напружень на контактну взаємодію пружних циліндра та шару на прикладі потенціалів конкретної структуриuk_UA
dc.description.abstractОдной из важных и актуальных областей механики твердого деформированного тела является изучение проблемы передачи нагрузки в конструкциях путем их контактного взаимодействия, учитывая начальные напряжения. Поэтому диссертация посвящена исследованию проблемы контактного взаимодействия предварительно напряженных тел, а именно: давлению упругого цилиндрического штампа и упругого слоя с начальными напряжениями. В работе рассмотрены случаи, когда: слой с начальными напряжениями лежит на жестком основании без трения; предварительно напряженный слой жестко соединен с недеформируемым основанием; предварительно напряженный слой лежит без трения на упругом основании с начальными напряжениями и без них. Предполагается, что начальные состояния в контактирующих телах однородны и равны. Исследование выполнено в рамках линеаризированной теории упругости в общем виде для сжимаемых и несжимаемых тел как для теории больших начальных деформаций, так и для двух вариантов теории малых начальных деформаций в случае произвольной структуры упругого потенциала. Считаем, что упругие тела изготовлены из различных изотропных, трансверсально-изотропных или композитных материалов. В диссертации дана постановка и решение осесимметричной статической задачи о давлении упругого цилиндрического штампа конечной длинны с начальными напряжениями на предварительно напряженный слой, для которой сформулированы соответствующие граничные условия. В рамках линеаризированной теории упругости общие соотношения напряженно-деформированного состояния упругих тел, которые находятся в контактном взаимодействии, выписаны с использованием отсчетного метода, который приведен в монографиях А.Н. Гузя. Построение аналитических решений для штампа и слоя с начальными напряжениями происходило с помощью методов разделения переменных (метод Фурье) и интегральных преобразований Ханкеля, соответственно. Также в работе использован метод решения парных интегральных уравнений с последующим их сведением к интегральному уравнению типа Фредгольма второго рода, решение которого найдено методом последовательных приближений. В последствии чего, задача сводится к решению бесконечной системы алгебраических уравнений, что решается методом редукции и средствами программного обеспечения. Впервые получены решения для упругого цилиндра, упругого слоя и основы с начальными напряжениями, которые выражаются через бесконечную систему констант. Эти константы определяются из бесконечной квазирегулярной системы линейных алгебраических уравнений. Изучено влияние начальных напряжений в слое и цилиндрическом штампе на распределение контактных напряжений и перемещений в области контакта. Приведены результаты численного анализа для потенциалов конкретной структуры (гармонический потенциал, потенциалы Бартенева–Хазановича, Трелоара), представленные в виде графиков, которые иллюстрируют достаточно значительное влияние начальных напряжений. Выявлен механический эффект, который по аналогии соответствует ранее проведенным исследованиям академика А.Н. Гузя и профессора В.Б. Рудницкого, и заключается в том, что в случае, когда коэффициент удлинения, приближается к значениям поверхностной неустойчивости материала, возникают явления резонансного характера как в упругом слое, так и в упругом штампе. Они заключаются в том, что напряжения и перемещения в телах, которые взаимодействуют, резко изменяются. Предложены рекомендации по практическому использованию полученных результатов, а также выводы качественного и количественного характера, что дает возможность использования их в инженерных расчетах.uk_UA
dc.description.abstractThe dissertation is devoted to the research of problems of contact interaction of prestressed bodies, namely: the pressure of an elastic cylinder die upon an elastic layer with initial stresses. The following cases are considered in the dissertation: a layer with initial stresses is rested on the rigid basis without friction; a layer with initial stresses is rigidly fixed to the underformed basis; a prestressed layer lies without friction on the basis of initial stresses or without them. In general, the research was carried out for the theory of initial deformations and two variants of the theory of small initial deformations within the framework of linearized theory of elasticity with the elastic potential having arbitrary structure. The obtained solutions are expressed through the infinite system of constants. The latter are determined from the system of linear algebraic equations. The research investigates the influence of initial stress on the contact interaction of an elastic cylindrical die and a layer on the basis of a particular structure potentials.uk_UA
dc.description.sponsorshipЯрецька Н.О.uk_UA
dc.identifier.citationЯрецька Н. О. Тиск пружного циліндричного штампу на пружний шар з початковими (залишковими) напруженнями : автореф. дис. ... канд. фіз.-мат. наук : 01.02.04 / Ярецька Наталія Олександрівна ; НАН України, Ін-т механіки ім. С. П. Тимошенка. – К., 2014. – 20 с.uk_UA
dc.identifier.urihttps://elar.khmnu.edu.ua/handle/123456789/2857
dc.language.isoukuk_UA
dc.publisherХмельницький національний університетuk_UA
dc.subjectмеханіка деформівного твердого тілаuk_UA
dc.subjectконтактна взаємодіяuk_UA
dc.subjectпружний циліндричний штампuk_UA
dc.subjectпружний шарuk_UA
dc.subjectпочаткові напруженняuk_UA
dc.subjectлінеаризована теорія пружностіuk_UA
dc.subjectконтактное взаимодействиеuk_UA
dc.subjectупругий цилиндрический штампuk_UA
dc.subjectупругий слойuk_UA
dc.subjectначальные напряженияuk_UA
dc.subjectлинеаризированная теория упругостиuk_UA
dc.subjectcontact interactionuk_UA
dc.subjectelastic cylindrical dieuk_UA
dc.subjectelastic layeruk_UA
dc.subjectinitial stressesuk_UA
dc.subjectlinearized theory of elasticityuk_UA
dc.subject.udc539.3uk_UA
dc.titleТиск пружного циліндричного штампу на пружний шар з початковими (залишковими) напруженнямиuk_UA
dc.title.alternativeДавление упругого цилиндрического штампа на упругий слой с начальными (остаточными) напряжениямиuk_UA
dc.title.alternativePressure of elastic cylindrical die onto elastic layer with initial (residual) stressesuk_UA
dc.typeАвторефератuk_UA
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
aref_Ярецька.pdf
Розмір:
888.36 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Назва:
license.txt
Розмір:
4.26 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Автореферати