Редукція матриць над кільцями Безу скінченного стабільного рангу

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorКисіль, Тетяна Миколаївна
dc.contributor.authorKysil’, T.M.
dc.date.accessioned2014-11-24T13:09:43Z
dc.date.available2014-11-24T13:09:43Z
dc.date.issued2007
dc.description.abstractДисертація присвячена дослідженню різних класів кілець Безу скінченного стабільного рангу в аспекті можливості діагональної редукції матриць над даними класами кілець. Знайдено нові класи як комутативних так і некомутативних кілець елементарних дільників. Дано новий опис правого кільця Безу скінченого стабільного рангу. Показано, що майже проста область Безу є кільцем елементарних дільників тоді і тільки тоді, коли вона є 2-простою. Даний критерій є частковою відповіддю на відкриту проблему про описання кілець елементарних дільників. Показано, що всюди адекватне кільце Ерміта є кільцем елементарних дільників тоді і лише тоді, коли воно є кільцем стабільного рангу 2. Досліджено вплив структури максимально неголовних ідеалів областей Безу на редукцію матриць над цими кільцями: показано, що область Безу стабільного рангу 1 з умовою Дубровіна, в якій довільний максимально неголовний ідеал є ідеалом, є кільцем елементарних дільників за Хенріксеном. Встановлено зв’язок максимально неголовних ідеалів дуо-кілець з факторіальними елементами.uk_UA
dc.description.abstractThe thesis is devoted to the investigation of different classes of Bezout rings with finite stable range and possibility of the reduction of matrices over such rings. New classes of commutative and noncommutative elementary divisor rings were found. New description of a right Bezout ring with finite 15 stable range was obtained. It is shown that nearly simple Bezout domain is elementary divisor ring if and only if it is 2-simple. This criterion gives the answer to the open problem of characterization of elementary divisor rings. It is proved that an everywhere adequate Hermit ring is elementary divisor ring if and only if it is a ring with stable range 2. The relation of the structure of maximal nonprincipal ideals of Bezout domains and the reduction of matrices over such rings is investigated: it is shown that a Bezout domain with finite stable range satisfying Dubrovin’s condition in which every maximal nonprincipal ideal is two-sided ideal is an elementary divisor ring after Henriksen. The connection of maximal nonprincipal ideals of duo-rings with factorial elements is obtained.uk_UA
dc.identifier.citationКисіль Т. М. Редукція матриць над кільцями Безу скінченного стабільного рангу [Текст] : автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук : 01.01.06 / Кисіль Тетяна Миколаївна ; Львів. нац. ун-т ім. Івана Франка. - Л., 2007. - 17 с.uk_UA
dc.identifier.urihttps://elar.khmnu.edu.ua/handle/123456789/2204
dc.language.isoukuk_UA
dc.publisherПП Ковальський В.В.uk_UA
dc.subjectкільця і модуліuk_UA
dc.subjectкільце елементарних дільниківuk_UA
dc.subjectкільце Ермітаuk_UA
dc.subjectкільце стабільного рангу nuk_UA
dc.subjectкільце Безуuk_UA
dc.subjectдуо-кільцеuk_UA
dc.subjectвсюди адекватне кільцеuk_UA
dc.subjectмаксимально неголовний правий ідеалuk_UA
dc.subjectan elementary divisor ringuk_UA
dc.subjecta Hermit ringuk_UA
dc.subjecta ring with stable range nuk_UA
dc.subjectBezout ringuk_UA
dc.subjectduo-ringuk_UA
dc.subjectmaximal nonprincipal right idealuk_UA
dc.subject.udc512.552.12uk_UA
dc.titleРедукція матриць над кільцями Безу скінченного стабільного рангуuk_UA
dc.title.alternativeReduction of matrices over Bezout rings with finite stable rangeuk_UA
dc.typeАвторефератuk_UA
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
автореферат.pdf
Розмір:
409.72 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Назва:
license.txt
Розмір:
4.26 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Автореферати